http://hi.baidu.com/%C9%CC%D3%EB%C8%E5/blog/item/8eda246e03dfb4d081cb4a52.html 《不确定性原理》（测不准原理）的非线性哲学解读 《不确定性原理》（测不准原理）是《量子力学》的一个基本原理。《测不准原理》告诉我们，由于测量会引起波函数的坍塌，所以我们永远不可能同时获得一个粒子精确的位置信息和动量信息；《不确定性原理》进一步告诉我们，在一个量子力学系统中，不管我们是否测量，一个粒子的位置和它的动量不可能被同时确定，所以粒子位置的不确定性或动量的不确定性是不可避免的。 用非线性哲学观点来看《不确定性原理》，会是怎样的一种结论呢？ 先介绍一下非线性的《分形》理论： 《分形》是一种非线性思维方式和理论，它认为整个宇宙就是以“分形”的形式存在着的，《分形理论》既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形局部与整体形态的相似（标度不变性）,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限；二是分形理论对有序与无序、规则与不规则、简单与复杂……这些矛盾的认识，突破了线性的简单的“对立统一”的观念，具有了“混沌”的概念，认识到矛盾各方是处于一种互相耦合、融和、动态变换的关系，世间万物就是这样普遍联系和统一的；三是《分形理论》突破了传统的三维空间概念，提出了分数维度的理论，认为真实世界的空间，是连续结构系统，而不是离散的整数维的三维结构。分形等非线性理论极大的拓展了我们的视野和思路，使我们意识到，恰恰是被传统理论因为“不规则、不确定”而放弃研究的“禁区、特例、拐点、奇点……”等非线性现象中，蕴含了更为深刻的科学理论，从更高的层面揭示了宇宙的本质。 分形有几个最主要的特征： a) 内在的自相似性——分形的一个最基本特征，简单讲，就是局部内在的相似于整体。 b) 标度不变性——分形系统内在的精细复杂结构，与观察的标度无关，分形系统中任何一个微小的部分，都与整体一样保持精细复杂的结构。 c) 分数维：分形的豪斯道夫维度大于拓扑维度，可以是分数。 这里重点介绍一下“分数维”的概念，因为这是很多人无法理解的概念。 先举个例子。我在欧美很多国家考察时，在公园里经常可以看到一种用灌木丛组成的迷宫，我也会去走一走。由于所有迷宫中的路，实际上都是一个“一笔画”，懂得这个道理，我们在走迷宫时不用动脑筋，只要用一只手（譬如右手），摸着一边（右边）的墙壁，确保行进中该面墙壁是始终连续的，我们就一定能在不走任何“冤枉的回头路”的情况下，顺利走到迷宫的出口。走出迷宫后，我在旁边山顶上的咖啡吧里坐着喝咖啡，无意中往山脚下一看，刚才走过的那个迷宫此时“一目了然”，看到不少游客在里面团团转，我立刻想到了这是个最好的例子，能用于说明现在大家所熟知的整数维三维空间，实际上是一个人为定义的离散结构的整数维三维空间。我们在迷宫里和在山顶上时，都是存在在同一个三维空间里，但是迷宫里的我们，实际上就像一个两维动物，如果某人不懂得迷宫道路的一笔画原理，迷宫又是足够大、足够复杂，这个人很可能在饿死、累死、渴死前走不出迷宫！但是只要他站在山顶上，他马上就知道这个迷宫的结构，知道走哪一条路可以快捷的走出迷宫。这个例子很直观的告诉我们，真实生活中我们所处的三维空间，并不是离散的整数维（三维）空间，而是连续维度的三维空间，当我们在迷宫里的时候，实际上是处在相当于2.0…01维的状态；当我们在山顶上的时候，相当于处在2.9…99维状态，但我们熟知的空间是离散结构的整数维三维空间，不是两维就是三维，超过两维就是三维，所以我们把这两种状态都归结为三维空间，实际上它们几乎相差了整整一维！ 维度的含义从某种程度讲，就是系统能够伸展（活动）的空间，三维动物（或人），如果掉进一个极其狭窄的管道里（譬如深井），由于行动和能够获得的信息都被管道限制，动物（或人）只能顺着管道的方向前进或后退，那种情况下，三维动物（或人）实际上就变成“一维动物”了。 分形理论告诉我们，真实世界的维度是连续维度的，譬如可以是1.26维（英国海岸线）、2.31维……可以是任何分数的维度。事实上我们在迷宫里的视野和行动，等同于两维动物，在狭窄深井里的视野和行动，等同于一维动物，因为环境限制了我们获取到高于两维的信息，环境也限制了我们只能在两维或一维空间里活动。所以不要把我们不可感知不可活动的空间都定义为高于三维的高维度，事实上对于发生在真实世界连续三维空间里的很多事情，由于受环境的限制，或者受我们自身思维的限制，都很可能是我们目前还不可知的。 在谈了我以上观点后，我用一个具体例子，来谈一下我对《不确定性原理》和《测不准原理》的看法： 我们都知道，光是一种可见的电磁波，光的传播方式，就是电磁波的传播方式。见下图。 显然，如图所示，电磁波在传播的时候，电场、磁场、传播方向三者是正交的，可以用我们熟悉的三维（XYZ）坐标系来表示，假定我们设磁场所在平面为X平面，那么电场所在平面就是Y平面，而传播方向就是Z轴的一个指向。于是我们很容易发现，在Z轴上时，电波与磁波的振幅都是0，也就是此时电能与磁能都为0，这时，能量转变成物质（光子）和该光子具有的动能（二分之一光子的质量乘以光速的平方）。显然，我们永远只能在Z轴上看到光子，该光子的运动速度是光速，显示的是量子特征，也就是每半个波动周期出现一次。任何离开Z轴的时点，以光速做直线运动的光子转换成电能和磁能，显示的是光的波动性，是不可见的。这种高速的变换时刻在发生，没有静止状态，从粒子的角度看，光子是确定的粒子（物质），是可见的，但是光子的出现是不连续的；从波的角度看，光波是连续的，是看不见的。我认为这就是光呈现波粒二象性的本质原因，也是我们测不准光子的根本原因，也就是光子具有“不确定性”的根本原因。 事实上波的种类是很多的，它们的特性差异很大，譬如孤立波也是一种非线性波，它的能量在传播过程中是内敛的，它也会呈现一种波粒二象性，但是与一般的横波和纵波是不同的。光孤立子的存在不仅是理论，更已经在光纤通信里大范围成功的应用了，并极大的提升了光纤通讯的效率和效果，它的传播与上述电磁波的传播就很不相同，两者相同的，就是光孤子也是“测不准”的，也具有“不确定性”。 从这个例子中我们还可以看到，电磁波在传播的过程中，强度是会衰减的，但频率是不变的，所以电波和磁波的振幅会变小，但是波长和频率不变，这也决定了在光子每次在Z轴上出现的距离（半波长）和出现的频率始终保持不变，因此不管因光的传播距离引起电波和磁波的能量减少多少，光子在Z轴上出现的速度是不变的（光子连续出现两次之间的距离乘以频率）。由此我们可以推断，光子的质量一定是可变的，因为电磁波在传播过程中，电波和磁波的振幅会变小，也就是电能和磁能会变小，因此当电波和磁波在Z轴上振幅为0时，电能和磁能变为0，能量全部转换成物质（光子）和光子具有的动能时，由于光子的速度不变，那么光子的质量就一定变化了，否则能量就不守恒了。 由以上以光子为例的分析可见，光子的“不确定性和测不准”的内在本质原因，在于光子始终处在波与粒子的动态变换中，而且光子的质量是在不断的变化中的。 我们在做以上分析时，如果用传统的整数维三维空间的概念，就会产生一个难以解释的问题，那就是电波和磁波与Z轴的焦点只是一个点，点是0维的，没有长度、面积、和体积，而在Z轴上，光是以粒子（物质）的形态出现的，粒子怎们可以没有体积呢？但是我们用非线性思维就能解决这个问题，因为在Z轴上不断间隔固定时间和距离出现的光子，具有内在的自相似性，是一种分形，因此光子不是0维的，而是分数维的，它的豪斯道夫维度大于拓扑维，所以光子是有体积的。 这个例子还告诉我们，光在传播的过程中，绝大部分时间都是以电波和磁波的形式存在的，光子在每半个周期中出现一次，不但出现的时间极其短，而且每次出现的同一个光子，在Z轴上没有位移，所以虽然光表现出波粒二象性的特征，但是光的本质更贴近能量而不是粒子。也因为在Z轴上不断出现的每一个光子都没有位移，所以光的传播本质上是能量波，不是粒子（物质）波，更没有机械波的传播特征，所以光速与光源的运动无关，光速是不变的。 为了使我们更深刻的看到《不确定性原理》的哲学内涵，我们还是来回顾一下这个原理被发现的历史。那是在《量子力学》刚刚开始建立和健全的时候，为了说明问题，我们先列一个时间表： 1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子理论发展到一个新的高度。 1925年，海森堡发表了《关于运动学和力学关系的量子论的重新解释》为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。同年9月，玻恩、约丹、海森堡合作，将海森堡提出的矩阵方法发展成为系统的《矩阵力学》。 1926年，薛定谔沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程——薛定谔方程，为量子理论找到了另一种基本公式，并由此创建了《波动力学》。薛定谔很快就证明《波动力学》和《矩阵力学》在数学上是完全等价的。 1927年，海森堡提出了《不确定性原理》 1930年，狄拉克出版了经典的《量子力学原理》,在这本书中，这两种力学被完美地统一起来，共同组成了《量子力学》。 当时的物理学家们很快就知道，尽管《矩阵力学》和《波动力学》从形式上看，两者是对立的、甚至完全扯不上关系的，但是从数学上看，两者是可以互换的，它们实际上是分别以“粒子”和“波”作为自己的出发点，然后从两个不同的方向，共同走进了《量子力学》。恰恰因为这两个出发点是不同的，粒子与波在当时人们头脑中的概念是不能同时存在的，是不相容的，所以当时“粒子派”和“波动派”关于电子（光子）的本质到底是粒子还是波的争议，并没有因为数学上的统一而停止，反而越演越烈。 海森堡在建立《矩阵力学》的时候就已经发现，矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律，也就是A乘B不等于 B乘A，但他那个时候已经突破了牛顿的《经典力学》的线性思维模式，意识到量子体系是非线性的，所以矩阵乘法不满足交换律不仅没有成为他创建《矩阵力学》的障碍，他还从中发现了《不确定性原理》。 我们不妨从哲学角度，对光子与电子的波粒二象性做个分析： 首先，粒子是物质、波是能量，两者的内涵完全不同。但是爱因斯坦证明，物质与能量是可以互换的，从我对上图的分析也可以清楚地看到它们是如何互换的，所以，这个例子给我们的哲学启示就是：物质与能量没有第一性和第二性之分，没有唯一性和属性之分，两者可以互换，是等价的。 其次，数学是忽略事物存在内容，只研究事物存在形式的科学，所以数学证明矩阵和波函数是可以互换的，是等价的，说明粒子和波都是电和光存在的形式，这两种存在形式是可以互换的，是等价的。 再次，今天我们从哲学上看这个时期发生的“粒子派”和“波动派”之争，可以这么说，关于电子和光子的波粒二象性之争，标志着人类在物理学上的思维，开始进入非线性阶段，它深刻反映了这两派在“确定性”与“不确定性”、“连续”与“不连续”这个矛盾上的斗争，更显现了这两派共同的线性思维模式——要么是波，要么是粒子，两者不能兼容。通过前面的分析我们很清楚，静态、割裂、线性的看问题，波与粒子确实不能同时存在；但是动态的、系统整体性的、用非线性思维来看问题，波与粒子可以在不断的转换中相继出现，使系统整体显现波粒二象性。 最后，根据非线性的分形思维，我们可以圆满解释在Z轴上出现粒子（光子和电子）的0维问题，证明粒子（光子和电子）是有体积的、有质量的、是实实在在的粒子，但是它们的质量是可以发生变化的。 看到这里，我相信一定有朋友会问：按照你在上面的分析，光波是电磁波，两者传播的方式是一样的，那为什么光子与电子的表现特征会那么的不同呢？ 要回答这个问题，我们必须从主观和客观两方面来分析： “光子”不带电，但可见；“电子”不可见，但带电。这是它们两者的内在本质差异，因此两者的外部表现肯定很不相同。这是我们觉得“光子”与“电子”不相同的客观原因。 人类对客观世界的感知是有局限性的，人类有直接感受“光”的信息传感器，但是没有直接感受“电”的信息传感器，所以我们在主观上对“光”与“电”的感知能力差异是很大的。对“光”的感知，是我们的“直接感知”，对“电”的感知，是我们通过测量工具的感知，或者说是通过测量工具将“电”的不可见转换成可见的现象后再感知，这是我们觉得“光”与“电”很不相同的主观原因。 正是因为“光子”与“电子”在本质上的差别和我们感知形式上的差别，造成我们感知上的极大差别。这个例子，也再此说明了“分形”“简单性”和“复杂性”的对立统一，同为分形系统的“光子”与“电子”，共同的传播方式，使我们看到了分形简单的一面，但是这两个分形系统又各有自己的特殊性，这种客观的特殊性，因为我们人类感知世界的局限，还造成我们感知形式上的差异，两者综合的结果，造成了我们对“光子”与“电子”感知的极大差异，这就是我们看到分形复杂的一面。以分形学派的观点来看，宇宙万物都是以分形的方式存在和发展的，正是这种分形的简单与复杂的统一，揭示了事物存在和发展的共同规律，又造就了我们这个千姿百态、千变万化的精彩世界！ 这就是我用非线性思维对《不确定原理》（测不准原理）的解读。 供各位参考和批判！ 谢谢！
