按照牛顿第二定律，力是动量对时间的变化率 特例下的动量守恒定律

按照牛顿第二定律，力是动量对时间的变化率

现在来看一下，上述联系有什么有趣的结果？由于粒子1与粒子之间的力相等而方向相反，按照牛顿第二定律，力是动量对时间的变化率，于是我们得出粒子1的动量21p􀁋的变化率等于粒子的动量22p􀁋变化率的负值。即
1dpdpdtdt=−􀁋􀁋 (1)
现在，如果变化率总是数值相等、方向相反，就可知道粒子1动量的总变化与粒子2动量的总变化数值相等、方向相反；这意味着，如果我们把粒子1的动量与粒子2的动量相加，那么由于粒子之间相互作用力(称为内力)引起的两个粒子动量之和的变化率为零；即 第 2 页，共 9 页
()120dppdt+=􀁋􀁋 (2)
在这个问题中假定没有其他作用力。如果这个和的变化率总是零，这正是量不发生变化的另一种说法(这个量也可写成(12pp+􀁋􀁋1122mvmv+􀁋􀁋，并称为这两个粒子的总动量)。现在我们得出两个粒子的总动量不因它们之间的任何相互作用而改变的结论。这个说法表示了在这个特例下的动量守恒定律。