“空间度量的毕达哥拉斯本质”，有时简称为“空间的本质”或“度量的本质” ( die Natur der Metrik)，因为它是

这就是外尔所说的 “空间问题”(Das Raumproblem)。在黎曼或外尔几何中，线元的长度表示为二次齐次微分式的平方根，用外尔的话讲，就是“在无穷小范围内毕达哥拉斯定理是成立的”。外尔把这个度量假设称作“空间度量的毕达哥拉斯本质”，有时简称为“空间的本质”或“度量的本质” ( die Natur der Metrik)，因为它是与空间中点的位置无关的。在外尔的用语中，“度量的本质”是与“度量在各点的相对定向”比照而言的，后者的意思是说，
空间各点的切空间中可以作自同构线性变换，从而改变度量表达式中n(n+1)/2个项的系数。