如果不考虑银河系,你很难得出地球公转轨道是椭圆的结论。

地球的公转轨道为什么是椭圆?

我们知道,太阳是在太阳系的中心,然后八大行星一圈一圈的以圆形围绕太阳进行运动。但是实际上根据开普勒第一定律,地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆,而且这个椭圆的偏心率e=0.0549,非常接近标准圆。

在太阳系内,各个行星围绕太阳进行运动,在此同时太阳系也在银河系中围绕着银心运动,这样就可以理解为是太阳在牵引着各个行星围绕银心运动。

那也就是说我们的地球是在小范围内围绕太阳运动,大范围内围绕银心运动,于是地球就受到了两个离心力。

 

那如果当地球运动到太阳与银心之间时,此时的两个离心力方向相反,离心力就会减小,这个时候地球受到太阳的万有引力将大于离心力,于是地球会向太阳靠近,形成了近日点。

如果当地球位于太阳和银心的同侧,两离心力方向相同,离心力发生叠加会变大,太阳的万有引力小于离心力,地球就会发生远离太阳的现象,这个时候形成了远日点,这就形成了一个椭圆轨道。

 

举个例子来理解一下,如果站在公交车里,车子向右侧转弯,这个时候你肯定会因为离心力增加而被甩向左侧。我们也可以通过计算来证明地球公转呈现椭圆轨迹,由圆周运动的向心力公式F=mv/r,这时的向心力F为是由太阳引力的GMm/r提供。

所以就有mv/r=GMm/r,得地球的公转速度v=√GM/r(r是日地平均距离,M为太阳质量,G为万有引力常数),通过这个式子可以发现地球的公转速度只与日地距离有关,而日地距离会发生变化,所以速度也会发生变化。

所有跟帖: 

蒋文说根据引力微分方程,解出来就是椭圆,实在说得太粗糙了,也会误导初学者。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 08:13:14

大概是这样的(见内) -老商- 给 老商 发送悄悄话 (82 bytes) () 06/24/2024 postreply 08:42:32

老商厉害!所谓圆周运动,椭圆运动,都是精度不够的说法。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 08:52:24

再做一点天体力学的科普:计算行星(卫星)的轨道,起始点是二体问题,二体问题的解,是二次曲线,椭圆是特例。如果把其它行星的 -蒋闻铭- 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (623 bytes) () 06/24/2024 postreply 08:45:18

“太阳系绕银河中心的运动,对太阳行星的相对位置,没有影响。”这个不能同意!我想你天体力学的老师肯定也不是这样教你的。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 08:49:49

如果您有一门大炮,要计算炮弹的轨迹。您要考虑地球的自转和公转对炮弹的运动的影响吗? -蒋闻铭- 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (231 bytes) () 06/24/2024 postreply 09:52:05

至少要考虑风速的影响。否则,你的弹道计算就会相差很远。银河系对地球轨道的影响,估计会大过风速对大炮的影响。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 09:59:06

把炮架到月球上,就没风了。风是空气相对于地球表面的运动。:)不是说太阳系绕银河,对太阳和地球的运动没有影响, -蒋闻铭- 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (144 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:22:54

郭老师想复杂了。银河系直径100多光年,地球轨道才16多光分钟,对地球轨道有影响吗?有,但是微乎其微。 -久经沙场的枪- 给 久经沙场的枪 发送悄悄话 久经沙场的枪 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 09:01:49

但据说银河系中心黑洞质量特别巨大。如果万有引力定律肯定正确,则地球公转轨道椭圆的形成必有它力。也可能是暗能量之类 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 09:18:19

另外,銀河星系,是一個包含太陽系的棒旋星系。 直徑介於100,000至180,000光年之间。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 09:51:24

这个算一算就知道了。像蒋老师说的那样,万有引力和质量成正比,和距离的平方成反比。你算算那个距离吧。 -久经沙场的枪- 给 久经沙场的枪 发送悄悄话 久经沙场的枪 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:24:05

这个不能算到我头上:)这个是牛顿对物理天文学最伟大的贡献。 -蒋闻铭- 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:20:30

郭兄,我认为,只有抛开其他参照系,地球绕太阳才是椭圆;你把银河系中心考虑进去,如观察者与银河系中心相对静止,则 -唐宋韵- 给 唐宋韵 发送悄悄话 唐宋韵 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:42:53

则地球运动是一个如弹簧的螺旋形,因为太阳是绕着银河系中心的黑洞公转的。 -唐宋韵- 给 唐宋韵 发送悄悄话 唐宋韵 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:46:46

太阳不止公转,而且因大爆炸,还在离开宇宙中心狂奔。 -chufang- 给 chufang 发送悄悄话 chufang 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:52:06

如果宇宙中只有太阳和地球,则地球轨道一定是圆,不可能是椭圆。所以根据太阳地球引力微分方程,解出轨道是椭圆,是在闹笑话。 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:49:58

郭先生:把Two-body Problem打到Google里,出来的第一行,是二体问题的Wikipage,您读一下。同样 -蒋闻铭- 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (129 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:52:53

如果银河系质心的引力对太阳系行星轨道有明显影响的话,那么 -技术员- 给 技术员 发送悄悄话 (810 bytes) () 06/24/2024 postreply 10:49:58

这个有点复杂。如果太阳是相对银河系中心不动的,你那些推论是对的。但如果地球在动,太阳也在动,甚至银河系中心也在动,则难说 -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:02:05

上网查。地球椭圆轨道完全因为最初形成时,被抛离太阳盘的力度。如果抛的力度更大,地球轨道会更椭圆,也可能会被永远抛出太阳系 -半垧- 给 半垧 发送悄悄话 半垧 的博客首页 (81 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:06:37

如果力度稍小,地球的轨道可能就是完美的圆形。如果力度更小,它会直接螺旋回到太阳圆盘中,根本不会成为行星。和飞船椭圆轨道 -半垧- 给 半垧 发送悄悄话 半垧 的博客首页 (137 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:07:21

潮汐力有圆化作用,地月间的潮汐力使地月距离每年增加4厘米,使月球椭圆轨道逐渐变圆。同理,地日间的潮汐力也使地球轨道圆化。 -半垧- 给 半垧 发送悄悄话 半垧 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:08:01

你的意思,是经过足够长时间后,轨道将变得很圆? -郭大平- 给 郭大平 发送悄悄话 郭大平 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:12:27

潮汐导致质量分布稍微偏向两球之间的方向,作用相对微小,如果若干千亿年之后都还在的话,应该是。 -半垧- 给 半垧 发送悄悄话 半垧 的博客首页 (0 bytes) () 06/24/2024 postreply 11:44:11

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