上来请教一下数学家长们，关于方程的转化，到底是scaling first还是shift first？

来源: Pilsung 于 2025-06-14 10:36:09 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (460 bytes)
本帖于 2025-06-14 10:37:18 时间, 由普通用户 Pilsung 编辑

弟弟和我都认为是应该shift first（也可能是我这么跟他说的）．而答案则是scaling first．

我也糊涂了，问了AI，人家一本正经支持我，说shift first，然后scaling．搞得我到不自信了，所以上来请教一下数学家长们．毕竟这方程也是３０－４０年前学的，我也糊涂了．

 

所有跟帖： 

• 当然是scaling -Option2025- ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:40:14

• scaling first？ -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:41:28

• 是啊。 -Option2025- ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:42:14

• 把系数搞成一样的才可以消掉。 -yunick- ♀ 给 yunick 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:42:30

• 我问了AI，比如f(2x-6)=f(2(x-3)),就是shift right by 3, then scaling -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (57 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:46:07

• 我理解错了，我以为要解多元方程。 -yunick- ♀ 给 yunick 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:48:15

• 可能高中的algebra２里有一些transformation，比如最常见的sinusoidal -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (62 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:51:47

• 多少家长还能handle 大一数学？ -挖矿- ♂ 给 挖矿 发送悄悄话 挖矿 的博客首页 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:45:53

• 哈哈，先别指责我啊，我就是想知道正确答案而已．LOL -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:46:54

• 要不行，我就只能去问Quora了． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:48:37

• 因为我觉得这个顺序还是蛮重要的． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:49:23

• 看哪一门了。有的俺学得好，有的学得差。 -yunick- ♀ 给 yunick 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:50:41

• 我也就是几何学的不错，三角函数(解析几何）学的挺差的，不过到了大学学了微积分 -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (126 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:53:10

• 微积分，在大学俺都稀里糊涂的不懂装懂。直到后来看美国的教材，感觉写得更清楚易懂。或许是年岁大了，理解力提高了。 -yunick- ♀ 给 yunick 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:01:18

• 嗯，嗯，绝对这样．美国的教材还是编的相当不错． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:07:13

• 这还是高中数学吧。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:59:47

• 这是高一数学啊．哪里是大一． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:00:50

• 而且， 要看哪个大学的大一数学了。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:09:08

• 都可以吧。 不过我不喜欢函数图形的问题， 看着就头疼。 不过刚提醒过自己， 要继续辅导娃， 就得走出自己的 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (64 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:54:56

• 我也是倾向于都可以，但是刚问了领导，他也答不上来．好像感觉应该不是一回事．LOL -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:56:08

• 中级代数不少证明题也让我们挺犯难的．绝对是培养数学思维的玩意． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:58:06

• 我试了一下，是scaling 先。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:01:05

• 我明白了，都可以，但是用的形式不一样所以数字会变化 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (511 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:09:57

• 所以你的方法１其实就是先scale x 到２x,然后再平移１个unit，看来还是我的理解错了，谢谢． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:15:36

• 都可以 -德州暖阳- ♂ 给 德州暖阳 发送悄悄话 (167 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:07:02

• 谢谢，我去Desmos里玩玩，看来还真把我弄糊涂了． -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:17:04

• 就看你怎么看，(2X-2) 还是 2(X-1)，不同顺序。可以拿个简单的函数试试，体会一下。 -Numero- ♀ 给 Numero 发送悄悄话 Numero 的博客首页 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:16:26

• 这个好， 用个简单的例子帮助理解。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:18:41

• 谢谢，刚刚试了一下，一回事．如果要是先scaling，然后shift就得是２units，如果是先shift， -Pilsung- ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (50 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:27:59

• 都行。不过先穿裤子还是先穿鞋？ -Option2025- ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:33:04

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