问个正经的，关于数学

在这点上，我和我老公又有分歧。他觉得应该6，7年纪学微积分。我觉得吃饱了撑得。我是希望孩子往数学深得学，把数论中级，还有袋鼠中级，甚至几何中级都学了。结果老公因为是工程师出身，觉得微积分最有用，以后读工程，differential equation是weed out的课程。觉得让孩子学中级数论，还有那么深的概率学那些劳什子的干嘛？以后又一辈子用不到。你们怎么看呢？

我是有让孩子去参加数竞打打酱油之嫌。不过我觉得把数学往深的学，可以提高数学和逻辑思维，以后学微积分其实很容易的。

所有跟帖： 

• 微积分，差分方程学太早了，到大学会不会都忘了，还得review? -joytolearn- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:43:51

• 基本的还是不会忘的。我记得前几年我做AP化学老师，被叫去旁听一个教calculus的senior teacher的课， -Pilsung- ♂ (256 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:47:13

• 你多大学的微积分呢？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:48:25

• 关键是能理解吗？据说许多学工程的都不求甚解，只是套公式。那为啥这么早学呢？难道有工程方面的实习可以做吗？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:45:47

• 学工程主要是把物理和数学结合，毕竟又不是学数学出身，数学家关心的数学问题，未必工程师关心啊，工程师关系的是怎么解决 -Pilsung- ♂ (245 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:51:00

• 如果孩子能真的理解微积分，啥时候学都可以的 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:54:00

• 这也是我的想法。我是以前没学过数论，现在挺想借教儿子，自己学一遍。觉得自己突然变聪明了。哈哈 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:56:36

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:59:43

• 嗯嗯，是啊，我家的大娃也学过微积分呢，她就说就是套公式，她啥都不懂。学不能治用，只是白浪费时间罢了 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:04:48

• 现在都这么卷了？6年级就微积分了？ -羊爸- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:48:24

• 这和卷不卷没啥关系吧。。。如果家长孩子有能力，也可以直接学线代啊，资源在那里，愿意拿的当然可以拿 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:49:32

• 嗯，学线代学离散LOL都学了 -羊爸- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:52:22

• 这就是个体选择，不是群体效应，所以和卷没啥关系。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:55:04

• 小中比其他族裔都是个体，不是群体，不争论，撤了：） -羊爸- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:00:00

• 其实也明白你的意思哈。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:02:01

• 学了线性，微积分就不算个事了。 -舒展- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:58:15

• 这都是大数学娃能理解的吧。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:59:56

• 微积分难吗？AP微积分其实就是个入门啊，任何学科往深里学，都是难的。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:54:46

• 那为啥微积分不放在代数几何的前面呢？AP微积分是高等数学的入门吧？还是它是初等数学的入门？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:56:23

• 没有说难啊，按照美国的课程体系：：） -羊爸- ♂ (299 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:57:58

• 这看着就难。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:59:05

• 为什么要高中自己另外找资源去学大学的东西，又不能算到GPA或是给省了学分啥的。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:59:44

• 他的意思是如果6，7年级学了微积分，接下来的课程只能是那样的顺序了。。。你可能并不想学校的数学跳那么多，只是课外学微积分 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:01:19

• 人家高中没能力继续教了啊LOL，不学可以啊，要学就得去大学里学啊LOL -羊爸- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:01:54

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:01:25

• 美国的数学进度也没这么慢的。。。六年级都学代数前。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:03:11

• 嘿嘿，6年级prealg的算好学生了吧，因为这个速度，12年级可以学multi calculus啦：） -羊爸- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:07:40

• 这是正常进度。我们学区快板是5年级学5，6年级的数学。。。6年级没有比pre algbra更慢的班了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:11:01

• 学不到吧，正常的是初中三年都在学prealg，代数1是9年级学 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:23:17

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:08:06

• 嗯嗯，学不好的学校应该也不再放慢速度了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:12:04

• 哈哈，我儿子目前就是这个水平，好像有时候懂两边是相等的，有时候又不懂。 -Pilsung- ♂ (134 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:23:05

• 这也是我的感觉。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:11:38

• 这和天才没啥关系。关键是孩子是不是感兴趣，ready，可以理解，学了能深度应用的问题。。。有这些的也很难说就是天才 -两女宝妈- ♂ (65 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:13:40

• 早学是会毁了天才。都是父母自己不会飞，逼着小孩飞（以前网上的应该童话） -unitedb- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:46:17

• 天才太少了。。。人才被毁的更多 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:47:41

• 瞎忙。。华裔孩子最不要拼命去学的就是数学。。 -borisg- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:48:41

• 你一个物理学家，居然说学数学没用，鄙视你。LOL -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:04:30

• 他说不要拼命学数学。。。其实也是有道理的，其实大部分娃的数学思维都走不了很远，拼命学不过是事倍功半的事情 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:06:19

• 现在还学心算珠算么，都MATHEMATICA了要与时俱进。 -borisg- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:08:37

• 这个也是我在考虑的问题，现在孩子的算数基础需要像以前一样扎实吗？都可以随时随地的用计算器了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:15:02

• 代数是要好好学的，抽象思维的能力。那些积分公式就没必要搞了。 -borisg- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:21:52

• Bingo，看来波大原来是跟我的想法一样。 -Pilsung- ♂ (195 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:24:29

• 那计算呢，需要和以前孩子那样学的那么扎实，计算那么快而准确吗？我家的稍微大一点的计算直接都用计算器了 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:26:52

• 我家mental math还不错，不过他现在也觉得有计算器用，还是方便。但是我还是不让他用。 -Pilsung- ♂ (45 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:31:11

• 不知道啊。不过我没有根据math count来决定，我是想根据数学发展对个体的要求来看，计算这块是否可以省了，逻辑出发点 -两女宝妈- ♂ (119 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:34:20

• 我原来date过一个学天体物理的，看他的作业，一堆公式，看着都是我完全看不懂的数学公式。 -Pilsung- ♂ (77 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:18:00

• 他说的华人娃数学脑袋不会差 -zaocha2002- ♀ (177 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:15:34

• 哈哈哈，昨晚小中六年级微积分刚被批，你家LD往枪口上撞 ：） -成功的兔- ♀ (101 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:50:23

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:53:45

• 我LD说当年differential equation，大二的课，几百人，最后就不到一百人过。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:58:14

• 她家爸爸的意思应该不是为了竞赛，就是因为工程用微积分多，所以想学实用的。其实主要看孩子是否真的理解微积分， -两女宝妈- ♂ (74 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:58:03

• 我家小娃看到不规则的图形，也说过是不是可以用微积分计算面积。。。现在资源很多，小孩子感兴趣，自己会去找着看 -两女宝妈- ♂ (71 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:09:35

• 我家马上5年级了 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:15:44

• 嗯嗯，现在资源很丰富，所以小孩子们的知识宽度还是有的。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:19:25

• 她就是喜欢啥都听听。只要youtube推送给她的，她都听，有一次还听一个和prison experiment有点类似的心 -两女宝妈- ♂ (32 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:18:03

• 除非孩子有project等着用这个知识，哈哈哈：非学不可。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:20:38

• 养成套公式不求甚解多习惯，我看来反而是不好 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:44:00

• 是啊，不求甚解久了也就和数学彻底分道扬镳了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:46:19

• 我一直让小娃问自己：为什么这么做。。。如果她能给出合理解释，说明她理解了。我也怕孩子养成不求甚解的习惯 -两女宝妈- ♂ (56 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:55:21

• 我读了Rudin的数学分析的书以后，国内的书基本读不下去了 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 09:17:14

• 这也是我喜欢AoPS的缘故，原来数学可以这么学，先是从解决一个具体问题着手。我觉得他家课程锻炼最大就是逻辑和数学思维。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:56:44

• 我让娃读aops的教科书。。。没见到过其他的教科书。。。感觉娃上学都没有书 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:17:45

• 对的。数学真正基础打好了，思维清晰，这都不是个事儿。关键是思维和基础，类似学文科一样。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:58:23

• 我学统计的，觉得学微积分有毛用！还是数论概率最应该学！ -老王麻辣烫- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 06:58:13

• 哈哈，那倒是。所以在没确定将来的专业上，我觉得啥门课都得稍微学深一点。 -Pilsung- ♂ (359 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:10:50

• 哈哈哈，是的，统计用概率多。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:21:36

• 有这点功夫，多出去跟小朋友玩，不要以后工作了又是骂印度人 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:00:12

• 说实话，我家孩子的朋友圈里居然没有烙印。。中国人还不少，黑人，白人孩子都很多。 -Pilsung- ♂ (419 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:14:47

• 我家做到了。。。小娃开始带着邻居的印度小男生一起骑车上学了 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:28:47

• 估计到了中学，如果孩子要参加数竞或是robotics，哪里的烙印都是乌泱乌泱的。哈哈 -Pilsung- ♂ (84 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:36:29

• 是的，我们这个区学术主打据说就是印度娃，印度人在足球上参与度都比华裔孩子多。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:39:13

• 我们学区的中学math club的主要领导人，孩子和家长都是烙印。然后有个斯坦福毕业，在Exxon Mobile -Pilsung- ♂ (73 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:53:40

• 印度家长真的更用心在社区事务上。我就是比较懒，不过我很支持孩子做学区服务。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:56:49

• 也是我们学区的烙印家长给我说孩子6年纪就学代数1，然后到了9年纪就学完APCalculusBA，然后发现没数学可以学了。 -Pilsung- ♂ (68 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:58:38

• 可以去大学学的，就是可能难很多，花的时间要多很多。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:24:13

• 孩子有兴趣学，你老公有时间教，就学。 -Vbaby- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:01:44

• 我儿子肯定是自学，当然我得选好每门课，让他一级级上来，先得打好基础。思维得先纵向开阔了，才能 -Pilsung- ♂ (26 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:06:47

• 我们小孩中学学的好像是一群羊和狼此消彼长的偏微分方程 -kingfish2010- ♂ (228 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:13:59

• Volterra equations... -borisg- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:15:47

• LOL，我都没看过娃的中学课本，他们是借书，学完就还回去，我最近清抽屉看他一些作业。高中有一些高等数学里的东西 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:25:08

• 天! 你比多数虎妈都虎。 -Rockeymountain- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:18:58

• 你再读一下贴，虎的不是我，是我家LD。哈哈 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:20:12

• 哈哈哈，她肯定是紫檀第一虎妈。。。原来是因为背后还有一个狼爸的缘故，哈哈哈 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:31:23

• 主要是我家LD已经预设好孩子以后只能读工程，其他都是不相干的专业。 -Pilsung- ♂ (74 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:34:16

• 那微积分也是需要数学基础的，专业课程也是需要通识基础的支撑才能真的学好。否则将来估计只能呆在工程领域的低端了 -两女宝妈- ♂ (125 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:37:13

• 这个又是你思维的局限了吧。 -Pilsung- ♂ (483 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:43:48

• 可能，我对工程其实不了解。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:49:06

• 找本微积分入门书扔给他，他喜欢就学，不喜欢就等等 -数与形- ♀ (152 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:28:30

• 这是最好的办法。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:40:34

• 简单标准：如果娃能搞明白 ε-δ 语言的证明就上。如果只是会套公式，就算了 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:29:28

• 几何代数最重要，建议扎实学，不要上暑假短课或自学。微积分也重要，但高中微积分就是鸡肋，完全为AO而学的。 -tenderLilac- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:30:48

• 有道理。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:32:40

• 仅对于工程专业。别的专业不太了解。 -tenderLilac- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:34:17

• 平面几何到底重要吗？昨天读了一个帖子，说欧式几何实际应用性其实很小。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:42:11

• 非常重要。象工程里的机械设计用了无数几何。在平面几何的基础上甚至还要上投影几何等课程。 -tenderLilac- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:46:43

• 谢谢啊：） -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:49:57

• 我老公是经济博士，他说按着老美的步奏来就可以了，不需要抢跑，提前学，太痛苦，没意义 -tax2- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:39:56

• 提前学的大多不痛苦。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:50:50

• 不一定，我朋友的两个孩子痛苦的一塌糊涂，耐不住家里有虎妈 -tax2- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:01:05

• 感觉现在的虎妈一般还是考虑孩子的感受的。。。你说的这种虎妈有点过时了 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:25:27

• 你是对的，你老公是错的。早学就是拔苗助长，早学不代表聪明。有时间学得更深，应该好。 -unitedb- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:43:41

• 应该先搞清楚早些数学的目的是什么，如果是参加竞赛就不要学微积分。如果是早点上大学，转更多课可以考虑微积分。 -Red_May- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:43:00

• 我是前者，我家LD是后者。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:45:54

• 那天谁说的，你要在家树立一尊地位，不要什么事都要商量。：） -Red_May- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 10:29:00

• 每家教育真不一样啊，感叹一下 -jojoff- ♀ (317 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:46:25

• 我对于我女儿的要求就是这样，她画的画，写的诗和东西，我喜欢让她多写多改。她的map数学考试一开始得了 -Pilsung- ♂ (206 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:51:54

• 你也太厉害了，你都能给娃改诗歌？我家小娃的小说，我边看还要用下字典。。。有些用语没见过，哈哈哈 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 07:53:17

• 微积分学早了，其实对理解初等数学有坏处，思维方式很不一样 -加州的猪- ♂ (85 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:12:54

• 我咋觉得微积分是数学里的文科呢，跑。。。。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 08:16:41

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 10:22:17

• 哈哈，还挺形象的。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 10:27:50

• 切记太快，娃如果不ready, 快了也没用， 理解不了题做不出来都是白搭 -HappyWed- ♀ (0 bytes) () 05/10/2022 postreply 10:20:25

• 呵呵，您要嫌他多嘴，就放手，让老公去教。 -马来人- ♀ (68 bytes) () 05/10/2022 postreply 15:44:26

• 让孩子读一读 DAVID ACHESON的The calculus Story 这本书，也许他们喜欢。 -英国那些事- ♂ (0 bytes) () 05/12/2022 postreply 01:09:51