今天带我们家的九岁小男娃参加一项活动。在星巴克等他时间来给大家出一道数学考题当作游戏。

这是我自己想出来的一道概率论的应用题。

这得从波多黎各的种族历史说起。在波多黎各的早期历史里是有种族分类的，但波多黎各的早期种族分类和从前美国南方的种族分类有一个重要的不同。波多黎各的早期种族分类采用一种我们今天可以称为的“reverse one drop theory”，也就是说父母只要有一方在法律上是白人，子女在法律上就是白人。这种种族分类的法律长久下来造成的结果就是到后来大部分的人在法律上都成为白人了，尽管外表看起来有黑有白。也因为跨肤色通婚不影响子女的法律地位，跨肤色通婚不成为社会禁忌。到最后的结果就是肤色的观念在波多黎各人的社会里几近消失，尽管整个波多黎各的基因库里非洲基因大概占了二分之一。

现在来到数学问题。假设整个波多黎各人的基因库里非洲基因占二分之一，暂时不考虑外娶外嫁，波多黎各人中间的嫁娶不考虑肤色因素（也就是假设嫁娶对象的肤色完全随机）。假设随机变数 X 代表一位波多黎各人基因里非洲基因的比例（ X 在 0 与 1 之间 ），请问 asymptotically X 的分布会趋向什么分布？

 

 

所有跟帖： 

• 没看内容，估计也看不懂，探春太高大上了， 赞 -张小胖- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:32:38

• 高斯 -SabrinaD- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:44:16

• (px+qy)**n, ，p=q=0.5，n是后代代数， 当n -》 无穷大，就趋向于正态了 -linda2- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:45:32

• SabrinaD和Linda2都很厉害。是高斯（正态），mean当然是1/2，请问标准差是多少？ -Porcelana- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:49:25

• 方差1/4， sd1/2 -linda2- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:54:18

• 厉害厉害！你是用 de Moivre-Laplace Theorem？ -Porcelana- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:57:24

• 不厉害，基本常识啊 -linda2- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 12:59:32

• 对你这样的才女是基本常识！ -Porcelana- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 13:01:52

• 过奖过奖 -linda2- ♀ (0 bytes) () 10/27/2018 postreply 13:51:51