赞！如果用组合的方法，也能算出来，就是太麻烦了

从7取1，到7取7，一共有Sigma = 2^7-1 = 127

因为因数关系，会出现不少重复，需要找出来。

1、2*3 = 6, 如果两边在乘以其他四个数的组合，就有  16种  情况，之所以不是15，是因为这四个数一个也不取，也是可以的，也就是：2*3 = 6 本身， 其他如：2*3 * [4*5*7*8] = 6* [4*5*7*8]

 

2、  2*4 = 8,剩余4个数字 3，5，6，7 有16种组合，乘在两边，都能使两边相等。但是，这里有一个隐蔽的情况，也就是3和6被同时使用时，这个关系有跟前一个关系等价，也就是被多算了，

例如：2*4*[3*6] = 8*[3*6], 既可以看出是由于2*4=8;又可以看出是由于2*3=6, 把5，7考虑进去，也就是像

         2*4*[3*6*5*7] = 8*[3*6*5*7]  这类的，一个有4种，

这样的话，2*4 = 8, 实际就只剩下16-4 = 12种

 

3、3*8 = 4*6  剩余3个数字，2，5，7，应该有8种组合。然而，如果把2 放到两边，就有跟2*3=6重叠了，即

      3*8*[2] = 4*6*[2] 既可以看出3*8 = 4*6, 又可以看成 3*2 = 6 或 8=4*2，所以，2不能用，这样就从 8种 变成 4种

 

4、2*6 = 3*4  剩下 5， 7， 8三个数字，这里没有跟其他情况重复，所以，有 8种

这样，总数=127 - 16 - 12 - 4 - 8 =87 种

最后，还要考虑只有一个数字的情形，2，3，4，5，6，7，8

其中的6可以表达成2×3，8可以表达成2×4，而其他5个数：2，3，4，5，7不能表达成这几个数的积，所以，又得减去。

这样，最后结果 = 87 - 5 = 82 

 

 

所有跟帖： 

• 对，这个方法我就是有点算不清楚，后来放弃了。 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 12/16/2016 postreply 20:52:25