您的問題其實挺麻煩的,因為是在大樓中,所以誰有權使用這面牆不是您說了就算的. 也不是說過去您一直使用就是合法的,一般的情況如果是在公共區域,(外牆應該屬於公共區域)應該是大樓的管理委員會有權決定誰`可以使用與如何使用,所以有可能你們兩家的使用都不合法.如果這個建築物沒有任何管理的單位,(做商業性用途的大樓這種情況並不多見),那麼店家對其臨近四周的建物類包括外牆)應該有管轄權,所以在這種情況,您的鄰居應該對靠近自己這一邊的牆有管轄權,(這就好比對方不能在您家的門口豎立一個招牌是同樣的道理)依據您的資料,老貓猜想您的招牌應該是掛在他人的私有財產之上,所以對方應該有權支會您要求拆除或是替您摘除,但是因為招牌本身是您私人的財產,所以對方不能損壞或是據為己有,然而如果您沒有自行拆除,您可能需要負擔拆除與保管的費用.
個人的建議是您應該與對方協商如何共同使用而不是訴諸法律.