责任险 -- covered by renters insurance or homeowner insurance?

我注意到不论是租户还是房主的保险都有责任险这一条(其实是最重要的一条之一)。我的问题是,如果房子出租给房客,而且房主和房客都买了责任险(covered by homeowner's insurance and renter's insurance respectively), 那么万一有人在房子里受伤,是由哪个保险来赔偿呢?

以前理解房客的保险主要是保房客自己的东西(property), 责任险由房主的房屋保险承担,现在看见租客保险也有责任险,糊涂了。

请明白人指教。

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