哪位高人知道这个：因公护照办理的L1赴美，找到sponsor H1的工作，该如何转换身份？

以L1身份赴美（就是那种国内所谓的“外派员工”），国内的公司可能为了防止我们到了美国长翅膀飞走，就给我们办了因公护照来美，是多次往返签证。我自己私下办了个因私护照，但目前上面一片空白。

最近因为工作实在不顺心，干死干活都讨不着好，又看不惯公司里沿袭下来的国内的官僚风气，所以私下里找了家同意sponsor我H1的公司。

准备好想跳槽了，这才想起因公护照的麻烦来。理论上我转H1要用我的因私护照，可上面没有入境纪录，而因公护照虽有入境纪录，可是听说只能拿来回国，也就是说我要回趟国，然后以因私护照签H1出来。真的是这样吗？会不会签不出来呢？

实在想留下来，孩子也慢慢长大，经不起国内国外两头折腾了。真害怕回国签H1签不出来，那可就惨了！

谁对这方面有研究的，可以告诉我该怎么办吗？