请教：结婚证上名字有错

几年前结婚时名字是按护照和出生证明上中国习惯写的，姓在前，名在后。后来申请驾照SSN时是按照美国习惯，正好颠倒过来了。申请绿卡时也没有什么问题，但是怕将来因为这个名字问题有麻烦，现在想更正过来，应该怎么做。去了county，他们说要到judge那里有Order才能给我改，因为当时我签名了表示我的结婚证没有错误。
我应该怎么做？谢谢

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