Divorce HELP

我们即将离婚， 根据本州的法律一般是legal joint custody , primary physical custody; 依我的概念， 在中国好像不是这种情况。 因为我们即将达成的协议也是基于单方面监护抚养；她不需给孩子的抚养费， 尽管她有存款（非法打工所得，我还不能和律师说）， 并且， 我要继续付清省孩子的医院帐单。咨询律师，他说如果请求单方面监护，法官可能会驳回。我该怎么办？也行legal joint custody , primary physical custody。感谢在先！