有关美国和中国专利申请的问题请教诸位

情况说明：

我在美国刚毕业不久，在一个石油机械类公司做研发。有两个实用专利设想，可以用在公司的产品上，也可以通用于某机械零件。其中之一公司说要让律师记录在案，这样其他的竞争对手就不可以提出相关的专利申请。另外一个专利设想公司目前不感兴趣。两个专利设想都不是在公司攻关研发出来的，是在学校科研的积累和所学知识的运用。

问题：
1。另外一个专利我可不可以自己作为专利权益人单独申请，不经过公司。我可以将应用范围拓展到通用零件，不必提及公司产品。担忧是如果公司在将来又对这个设想感兴趣了，或者发现我的专利申请，那个时候矛盾不可避免。
2。假如我在将来离开公司，第一个专利已经申请成功，并应用于公司的产品上，那么我是否会享有一定的权益。
3。我想将这两个想法，做相应改动，自己申请中国专利，法律是否允许。

谢谢诸位

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