请问：探亲人逾期不归会影响邀请人申请绿卡吗？

本人父亲若干年前探亲签证来美后滞留不归。本人来美留学后于今年申请母亲来美探亲旅游并与父亲团聚。父亲已申请亲属移民，但因是非法滞留，不愿回国而影响拿绿卡。母亲签证即将到期，已延期半年. 现在全家面临艰难抉择：1.母亲按时返回， 但又要与父亲分离且不知能否再次签证入境。
2.母亲滞留不归，父母可在美国团聚，但不知对本人今后申请绿卡有何影响？

烦请各位帮忙解答，砸转者请轻点儿， 谢谢！