关于H1 transfer后的VISA问题

我目前持H1 多次入境签证（加拿大绿卡），想在7月份转到另外一个公司去，按照法居士的说法，只要我递上申请，人就可以去新公司上班了，但是我的工作要求我经常出差，就涉及到一个签证的问题，起码在H1 transfer 批下来之前，如何出入境？因为签证上是有服务的公司与地点的，移民官也经常问你在那个公司，作啥之类的问题，我如何回答？

我自己的理解是等h1 transfer批下来之后再去申请一次visa，但问题就是h1 transfer 需要多久才能批？这之间咋办？多谢！

另外我准备5、6月拿公司的unpaid leave 回国一次，有那位有类似经历的？进入美国有问题吗？还是需要让公司给出一封信说明情况？