您的情況是可以報警處理,基本上如果您想經由法律的手段送她回國,您仍然必須經由法律的程序正式在美國提出離婚的申請,基本上一旦離婚確定,她失去配偶的身份,除非她轉成F1或是用其他的方式取得簽證,技術上她必須回國,但是很不幸的是這個過程可能長達一年到一年半,當然這期間您可以申請法院的禁制令,不准她靠近您,如果她不遵守這個禁止令,您可以報警處理,要求警方強制執行。
一旦您建立了家庭暴力的案件,直到法院裁定您必須負擔贍養費之前,您並不一定需要負擔她的生活費用,基本上一旦正式分居之後,您沒有義務負責她的生活費用,由於您是學生,所以也不會有房地產須要分割等問題,基本上應該不會影響到您的經濟。