牙医在给我补牙的时候伤到了牙神经,我可以要求赔偿吗?

原本补之前只是龋齿,可是补了之后,开始没日没夜得疼,而且溢脓。再去复查,就说由于补牙的时候伤到了牙神经,需要做root canal了。root canal的费用牙医说不用我付。可是中间做过两次清洁,还开过止痛药和消炎药,都是让我自己付的钱。我可以要求牙医把这部分费用付给我吗?而且作了root canal后,我这颗牙是不是就等于死掉了?那我是否可以就这个医疗事故要求赔偿呢?谢谢了!

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