记得以前看过类似的报道，是这样处理的：

如果是树上的枯枝，那么房东(树主人)有责任，要负担损失；
如果是活树上的活树枝，那么房东没有责任，算天灾，车主人损失自负。

----我不是律师，只是转述别人的分析，不负法律责任。