H1b的transfer问题

最近找到一个公司的位置,但因为新H1b需要在10月1日才能开始工作,公司希望我立刻开始上班,否则这个位置不会为我保留到10月1日。
问题是听说H1b的transfer过程是可以在新雇主工作的,不知是否适用于非赢利转赢利?
此外如果不可以,是否研究所h1可以兼职作公司第二份工作。多谢

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