我有个邻居被裁员申请并拿了失业金，５个月后找到很好的大公司的工作。

所以不管是被fire还是被雷申请失业金，都不会影响今后找工作。政府部门的职位申请背景调查算严苛了，只要你说实话，fire就写fire，原因也是要填的，你说实话就行。只要不是很serious的criminal (政府部门hr原话）都是ok的。当然，还要看你的老板是否介意。reasonable的人都不会计较。