当然可以

直接给对方保险公司打电话就可以，但是不要接受他们给你的第一数目，最好讨价还价一些，不要扯不下脸皮，你的对手是保险公司，不是对方司机，不要觉得过意不去。对方是专业谈判人员。不要满足于接受“合理”的赔偿，你不是业内人员，如何知道什么是“合理”的赔偿？medical cost, pain and suffering, lost income, loss of companion (by your family) 都是索赔的不同类型，具体多少，只有熟悉本地行情的保险公司和律师知道。

最后，如果谈不拢再去找律师不迟。但是需要注意的谈的时候不要给自己拆台：

(1) 不要随便描述事故经过。
防止对方找你的把柄，所有事实以警察报告为准，不加一丝一毫的额外描述。否则你随便说话，不利证据被对方录音过去，以后你找律师也无法回天。

(2)要注意搜集自己医疗证据。
不要随便说自己“只有”瘀青，没有其他伤害，不要随便把自己以后的可能索赔断掉。即使自己索赔，也需要去检查一下，拿了医生报告和对方谈赔偿。如果你太天真，没有注意搜集被伤害的证据，以后找律师也没用，因为你身体好了，证据都没有了。