我和现在的公司签的无竞争条款管的非常宽，还能换工作么？

大家好，
我现在在一个小的software consulting公司工作。干了几个月，当时签过无竞争条款，意思是说我在离职后的一年不能去任何 software consulting 公司 specialized in financial sector.

我现在有一个很大的software consulting公司的offer，大公司当然在各个sector 都很擅长。

不过问题是：
1）我在我们公司从来没有干过financial sector的项目。
2）我们公司没有给我任何脱产培训。
3）新的工作也不会干financial sector的项目。
4）新工作是因为我有某一方面的特长（WPF）,但是在现在的工作中基本没有用到，我的经验是从以前的工作中获得的。
5）没有谈到任何对我的补偿。
6）现在的工作中我很少接触客户，而且在新公司我也是只做技术，不会利用现在的关系，也基本上没有什么关系可言。

至于financial sector, 可能是在给我签的时候现在的公司忘了改了，我们组根本不做financial sector 的项目。

我的问题是：
1） 我是不是该和新公司谈我曾经签过的这个协议的具体条款？他们会不会收回offer?
2）我是不是可以不告诉现在的公司我将要去哪家公司的名字，或者告诉他们一个假的？


这种事好像可大可小，我真的不知道怎么办好了。加州好像没有无竞争条款，不过我不在加州，新工作也不在加州。

先谢谢大家了。