1965年2月，周恩来在机场迎接柯西金一行。
1965年2月，柯西金访问越南路过北京，其主要使命是劝说中国领导人同意停止公开争论。周恩来总理亲自到机场迎接，并主动邀请柯西金上他的专车。在开往宾馆的路上，他们两人进行了单独谈话。据苏方陪同人员说，柯西金对这次谈话以及之后举行的正式会谈都很满意，而且对周恩来这位政治家的人品给予极高的评价。第二天早上，柯西金突然提出，要契尔沃年科大使在使馆为周总理举行午宴。使馆厨师匆忙准备了基辅鸡排和奶渣饼两道热菜，大使对上奶渣不太满意，担心中国人吃不惯。没想到，周总理品尝后赞不绝口，说一生中从未吃过这样“稀罕”的美味。从上述细节的侧面也不难看出，两国总理已建立起良好的“个人关系”。
当柯西金从河内回国途中又经停北京时，毛泽东主席会见了他。柯西金提出，希望停止苏中两党之间的公开争论，恢复两国友好关系。毛泽东表示，除非苏联领导承认错误，否则，双方的原则争论还要继续下去。柯西金问：要争论多久？毛泽东答：1万年。柯西金说：太长了吧？毛泽东诙谐地说：看在你的面子上，减少1000年。
1965年2月11日，毛泽东会见访问越南途经北京的苏共中央主席团委员、苏联部长会议主席柯西金，商讨国际共运问题。中共在京的全体政治局委员参加了会见。
据陪同会见的苏方官员回忆，会见结束后，受到“刺激”的柯西金回到使馆一言不发，独自一个人关在“白厅”内呆了半个小时。此后，他意识到：那时的苏中关系是多么的复杂，而要改变这种局面需花费多大的努力啊！回到莫斯科后，他在对外谈话中强调，苏中两国在相互关系中应遵循以下“基本原则”，即考虑对方历史发展的特点及民族独立性，相互尊重并考虑民族利益的差异，不要将表达不同意见者视为仇敌。
危急时刻求助周恩来
1966年，中苏两党关系中断，随后中国发生了“文化大革命”。1967年，为了“打倒苏修”，首都造反派冲击苏联驻华大使馆，闯入院内搞暴力抗议活动。在千钧一发之际，柯西金直接给周恩来打电话，请求帮助予以制止。周恩来回答说：“好，我将尽力而为。”在周总理的紧急干预下，这场严重外交事件被制止。
在“文化大革命”中，还发生过一艘苏联船只在大连港被扣事件，也是应柯西金个人请求，周恩来出面得以妥善处理。
1969年3月珍宝岛武装冲突事件后，中苏两国关系空前紧张，在克里姆林宫的柯西金心急如焚，他想直接与毛泽东主席通电话，谈他对目前苏中关系的看法。出乎意料的是，中南海的女话务员竟把政府专线电话挂断，而且骂了他一通，说“苏修头子不配和我们的伟大领袖通话”。
1969年9月，北京首都机场。周恩来与柯西金（左一）亲切交谈。左二为外交部副部长乔冠华， 右二为顾达寿（汉语翻译）。
毛泽东获悉后批评说：电话是打给我的，怎么不报告就拒绝了？
关于柯西金与毛泽东通话遭拒的某些细节，俄罗斯方面也有类似披露。
时任柯西金翻译的顾达寿在其回忆录《我在中国的生涯》中这样写道：苏联部长会议主席柯西金让他接通北京的电话，说要直接与毛泽东通话。莫斯科与北京的专线电话接通后，中方接线员小姐生硬地说了一句“我不能给你接通这样的电话”，就将电话挂断了。应柯西金的要求，他接连拨了四次电话，都被挂断，而且很不礼貌地说：“我们的毛主席坚决不与苏修坏蛋柯西金通话”。
顾达寿称，他清楚地听见了对方说“坏蛋”——这个中国人用来骂人的词，但他没有如实向柯西金翻译。看得出来，当时柯西金显得“非常懊恼”。
1969年周恩来与柯西金在北京机场会谈
北京机场会见的曲折
1969年9月2日，越南领导人胡志明逝世。获悉中国周恩来总理将赴河内参加葬礼，柯西金也决定前往，希望届时能与周恩来见面，谈两国关系问题。9月6日，柯西金抵达越南时，得知周恩来9月4日已到过河内吊唁并于当日返回北京。于是，柯西金通过第三方转告，他拟回国途中在北京机场停留两三个小时，并同周恩来总理会见，希望9日前得到答复。但那位负责转达这一重要信息的官员，因工作繁忙紧张而忘了此事。直到9日下午，他才想了起来，赶紧通知我驻越使馆并做了“检讨”。
周总理得知消息后，马上指示使馆，中方同意11日在北京机场进行会见。10日上午，当使馆收到国内答复时，柯西金已飞离河内。而柯西金要求专机前往中亚塔什干，也是有意在那儿等待中方的答复。10日下午，柯西金飞抵塔什干时，收到从莫斯科转来的中方同意安排会见的信息。这样，双方终于如愿举行了这次来之不易的“机场会见”。
本来从河内到北京的航线不长，结果却绕了一大圈才到北京。会晤结束时，周恩来对柯西金说：你这次主动要来，我们得到消息晚了，但我们的答复是快的。虽然你走了一段弯路，总还是起到了一点儿效果。中国有个成语叫做“不虚此行”。柯西金解释了为何走弯路的原因，并表示，他并不遗憾，很高兴到这里来。
两国总理还就会谈的消息稿内容达成一致，即：1969年9月11日，根据双方达成的协议，苏联部长会议主席柯西金从越南回莫斯科途中，同周恩来总理在北京举行了会晤。这次会晤是有益的，是在坦率的气氛中进行的。蹊跷的是，11日晚，柯西金刚飞离北京不久，中方电话通知苏联驻华使馆称：次日发表的会晤消息稿须做改动，删去“会谈是有益的”一句。苏方以两国总理已达成一致为由没有同意。最后，消息稿各发各的。后来，陪同参加会谈的苏联使馆临时代办叶利扎维金，就此事向乔冠华副外长询问缘由，乔冠华只是“用手向上一指”，而未具体说明。
柯西金在返回莫斯科的专机上，征求翻译对这次会见的看法后表示：“现在我国有不少研究中国问题的专家，他们总戴着有色眼镜来看中国的政治。其实，中国领导人的政治观点不是我们一时能够看透的，但我对周恩来的说法是可以理解的。”遗憾的是，当时苏共中央政治局对两国总理在北京达成的一些谅解并不赞同，认为柯西金由于不了解情况，上了周恩来的当。
1969年9月，北京首都机场，周恩来送柯西金上飞机。
20世纪70年代，当中苏边界谈判陷入僵局时，柯西金建议再度与周恩来会晤，以推动谈判。鉴于当时的形势，中方没有同意。此后，柯西金再也没有机会与中国领导人有什么接触了。
1969年9月，北京首都机场，周恩来送柯西金上飞机。
1964年赫鲁晓夫被解职后，柯西金晋升为部长会议主席。据认为，他并未参与勃列日涅夫、米高扬等人策划的“宫廷政变”，而是作为经济管理专家进入“三驾马车”班子。1965年开始，柯西金领导进行经济体制改革，但遭到了“党内领导层的抵制”。
柯西金从政数十载，曾与斯大林、赫鲁晓夫、勃列日涅夫一起共事，担任政府首脑长达16年之久，这在苏联及沙俄的历史上都是创纪录的。有人解释说，作为“三朝元老”，主要得益于其“务实和没有政治野心的人品”。
1947年，柯西金与斯大林等人合影
众所周知，柯西金与勃列日涅夫之间一直存有“政见分歧”。1968年讨论武力干预发生在捷克斯洛伐克的“布拉格之春”时，他也因主张和平解决而受到政治局内“鹰派”的抨击。最终，柯西金极力倡导的经济改革半途而废，他本人也被解职“退休”。对于苏联出兵阿富汗，他持反对意见。据俄罗斯解密历史档案披露，在1979年12月苏共中央政治局讨论通过的出兵决议上，他一个人拒绝签字。
在出兵阿富汗的决议书上，总书记勃列日涅夫、二把手苏斯洛夫、克格勃领导安德罗波夫、外交部长安德烈·葛罗米柯和国防部长乌斯季诺夫都签了字。只有部长会议主席柯西金没有签字。
部长会议主席的权力被削弱的另一表现是柯西金不得不参与讨论由勃列日涅夫主导的部长会议所指定的各项政策。加之柯西金患有“动脉粥样硬化症”，1976年后曾几次病倒。
柯西金在1980年10月住院；在此期间他写了一份简短的辞呈，第二次提出辞职；
其后的日子里他被剥夺了所有的安全保卫和通讯以及在生活中所应获取的各种紧俏品。
柯西金孤独地在1980年12月18日去世；没有一个政治局同僚、以前的副手或者警卫人员去看望过他。在他生命的尽头，他对第十一个五年计划感到完全失败，认为高层根本不情愿改变苏联经济停滞的状况。
他的去世在三天后才被公布，因为柯西金去世的日子正是勃列日涅夫生日的前一天。柯西金被安葬在莫斯科红场。在悼词中柯西金被勃列日涅夫称赞为“一个无私忘我地为了苏联国家利益服务的人”。
苏联为柯西金举行了国葬，勃列日涅夫、尤里.安德罗波夫和吉洪诺夫为他抬棺。他的骨灰盒被安放在克里姆林宫宫墙内。
柯西金的助理索科洛夫斯基回忆，在生命的最后一刻，柯西金在医院里对他说：“我不能再做什么了，他们什么意见都不想听……”
柯西金自称，“我不是政治家，而是工程师”。奧泽尔曼院士对柯西金这样评价道：“他不是搞政治的人，而是只想搞经济。他不喜欢赫鲁晓夫，很不喜欢勃列日涅夫。”有一次，奧泽尔曼问柯西金：“20年进入共产主义的目标写入苏共党纲是怎么回事？”他答道：“这与我无关，我没有参与此事。”“那么，这些数字从何而来？”柯西金没有回答，只是用手指向天花板。许多认识柯西金的人都说，他是一位“实干家”，为人正直、低调，不喜欢在镜头面前摆弄姿势。
波德戈内尔，勃列日涅夫，柯西金，苏斯洛夫 （左至右）
柯西金荣获过两次社会主义劳动英雄称号、六枚列宁勋章、一枚十月革命勋章、一枚红旗勋章和六枚其他奖章。但他平时从不佩戴，还因此受到过“勋章迷”总书记的批评。他对自己的亲友说：我一生中，只为在卫国战争期间获得的一枚战斗红旗勋章而感到自豪。
1980年12月18日，柯西金病逝。由于第二天刚好是勃列日涅夫的生日，关于他去世的消息过了三天之后才得以公布。
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据俄罗斯解密档案（会议原始记录稿）记载：在1965年1月14日召开的苏共中央主席团会议上，柯西金力主向中国派党政代表团，商谈改善苏中关系问题，但遭到了米高扬、苏斯洛夫等人的反对，波德戈尔内甚至声称，不能靠“损害我们的威信”来改善对华关系，强调苏共的路线不只是赫鲁晓夫一个人的，“我们也都有份”。勃列日涅夫做出裁决，可以寻求改善对华关系，但要谨慎，不以“让步”为代价；不派党政代表团，但柯西金访问越南途中可在北京停留。最后，柯西金依然表示，派党政代表团访华的问题“还没有完”，苏中之间存有分歧，但他不认为进行谈判就是让步。对赫鲁晓夫所搞的一切似乎都不能动、不能变，他不能同意，实际上“这一切都在发生变化”。
前排左三 柯西金，左四 勃列日涅夫，左五 波德戈尔内
