1。即使宇宙的体积是有限的，也可以没有边界。地球的表面形成一个三维球的表面（物理学家称之为弯曲的二维空间），你向东，南，西，北任何方向走，都能回到出发点。那么，可不可能有一种弯曲的三维空间，形成一个四维球的表面呢？在这样的空间里，你向上，下，左，右，前，后任意方向走，都能回到出发点。这样的空间是可能的，在RW度归正弯曲的情况下，宇宙的拓扑结构就是个“弯曲的三维空间”。
2。你可以看梁灿彬的《微分几何入门与广义相对论》10.1.2节，其中10-1-12式直接推出了四维球表面的方程。也可以看俞允强《物理宇宙学讲义》4.4节方程4-4-7。上面的两个公式都给出了四维球面方程。其实我有些惊讶你还不知道这个。因为这个话题是很多科普读物中都写到的。至少赫赫有名的《时间简史》里有。我就是上高中的时候就是看懂了这个才对物理产生兴趣的。
3。其实，这个很容易想象。很多科普里讲述广义相对论都说：引力等于时空弯曲。有点儿好奇心的读者都会问：向哪里弯曲？向上弯？向下弯？其实都不是，这个弯曲是向一个看不到的维度弯。当然，物理学家尽量回避“第四维空间”这样的词汇。在欧拉和高斯的时代，数学家往往把一个弯曲的曲线或曲面嵌入一个更高维的空间研究。到了黎曼的时候，几何学开始从空间自身入手研究弯曲，第四维的引入很难说是一种“数学技巧”还是“物理实在”，所以物理学家总喜欢在科普中说“弯曲的三维空间”，而不是说“四维球的表面”。
4。我建议你还是系统的学学广义相对论和宇宙学，至少如果你的数学基础不是太差。一个简单的办法就是去百度相对论吧，把梁老师的《微分几何与广义相对论》视频看一遍。现在你靠着看科普和新闻学物理，基本等于靠搭积木学盖房子，学不到什么有用的知识。
