请教一个数学和统计问题

各位数学和统计大师，

我有一个问题，和数学和统计，特别和排列和组合有很大关系。好多年不用数学和统计
了，我搞不清楚怎样来解释。

事情是这样的：

一个旅店有两层，每一层有20个房间，房间号码从左到右是1到20。来客人，穿插着分
到1楼和2楼，就是说，第1个到1楼，第2个到2楼，第3个到1楼，第4个到2楼...以此类
推。分到每一层的客人，随机地被安排到一个房间。

我知道，客人少，很小的可能性能把两层的客人分到同样房间号。但客人越多，两层客人被
分到同样房间号的机会就越大。

怎样用数学和统计解释这个现象呢？

先谢谢这里的各位数学和统计大师了！

所有跟帖： 

• 这个问题有点阴啊。 答案是： P = 1 / 20 -应声虎- ♂ (64 bytes) () 06/06/2011 postreply 15:46:41