额。。。。。。。。。。。。。。

一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？

 

设原数为 $x$，则去掉前面的第一个数字后剩下的数为 $y$，去掉最后一个数字后剩下的数为 $z$。根据题意，可以列出以下方程组：

{?=?−11×10??=⌊?/10⌋−50{y=x−11×10nz=⌊x/10⌋−50?

其中，$n$ 表示 $x$ 的位数减 1。因为去掉前面的第一个数字后，$y$ 的位数比 $x$ 少 1，而去掉最后一个数字后，$z$ 的位数也比 $x$ 少 1。

将第一个方程式中的 $x$ 替换为 $y+11 \times 10^n$，并将第二个方程式中的 $\lfloor x/10 \rfloor$ 替换为 $z+50$，得到：

?+50=⌊?/10⌋=⌊(?+11×10?)/10⌋=⌊?/10⌋+10?=⌊(?−11×10?)/10⌋+10?=⌊?/10⌋−11×10?−1+10?z+50?=⌊x/10⌋=⌊(y+11×10n)/10⌋=⌊y/10⌋+10n=⌊(x−11×10n)/10⌋+10n=⌊x/10⌋−11×10n−1+10n?

化简后得到：

?=?+50+11×10?−19+10?x=9z+50+11×10n−1?+10n

因此，原数 $x$ 等于 $(z+50+11 \times 10^{n-1})/9+10^n$。注意到此处的 $n$ 是原数的位数减 1，可以通过数值的位数确定 $n$，然后代入计算即可。

所有跟帖： 

• 都给你提示了。。。。数字的写法不止一种 -紫色海洋- ♀ (0 bytes) () 04/05/2023 postreply 09:52:00

• 我是说，这个GPT在逻辑判断方面还是存在缺陷，差不多大半年了，工作中开着GPT已经是常态了 -南城胡同串子- ♂ (291 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:10:22

• 还是不明白。数字的写法，除了阿拉伯数字，还有汉语数字壹贰叁肆？除了十进制还有六进制、八进制？ -500miles- ♂ (66 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:14:10

• 其实就是五十一，中文的，这个题我做过，可是GPT就没有这种思路 -南城胡同串子- ♂ (0 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:21:08