请问：移民律师收费疑虑

我2005年八月份找了一家移民律师为我办移民。签了个合同。合同中说要先交1000块钱，其它钱以后付 （we will bill you the remainder installments as we reach significant milestones -- 合同中的原文,但是没有写详细步骤）。我们先交了一千块钱。把我和我太太的信息给了他们（护照，签证等等的复印件）。没签G-28。可是到了2005年九月要排期了。我跟律师讲要在十月一号之前把我们的申请递上。可他说他当时非常忙不可能做到。我给他发了Email to complain。他回了封Email，在Email里说“I decline to represent you”，而且说我欠他额外2000块钱。其实在那段时间他只帮我看了一封推荐信，帮我改了十几个字，再也没做过什么其它的事情。既然他说了这样的话，我就决定自己办绿卡。现在绿卡已经拿到了。

可是自打那以后律师事务所还时不时给我寄账单。要的不是2000块钱，而是办绿卡的费用。我一直也没在意。但是现在想想还是要把这事情了了好。现在请问：
我到底欠不欠他们钱？他们根本就没有给我提供服务，付给他们几千块钱觉得亏。而且我们已经付给他们一千美金了。但是他们是律师，怕他们去告我。请大家帮忙出出主意。多谢！