H1B1 to green card

请教城里的资深律师,
我现在拿的是新加坡人的h1b1 工作签证。公司支持我申请outstanding researcher 类别的绿卡。我的律师说我可以直接从h1b1申请绿卡。是真的吗? 
据我所知,h1b1是non immigration visa. 要先换成h1b才能申请绿卡。
要是弄错了,我就怕将来这移民倾向没办法解释。

多谢指点。

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