请问老猫，关于取得绿卡后离婚的问题

我先生最近提出离婚，要求先签分居协议，然后回国办理离婚手续
我和我先生都是今年7月拿到绿卡，拿到之前他是h1,我是h4身份，两个人经过了移民官面试才批准了绿卡。
我先生说，如果在美国离婚，我的绿卡可能不保，因为我们拿到绿卡半年不到就离婚，移民官会怀疑我们是假结婚，所以最后会吊销我的绿卡。所以叫我回国离婚。

我现在一点头绪都没有，所以想请问：1）到底该在哪边离婚，会不会影响已经拿到的绿卡；2）签分居协议的话，是不是两个人签了字就有法律效率。我们商定不分割家庭财产，由我先生给我一年生活费，我搬出去住。如果在国内离婚，这个分居协议在美国有没有效？