DS: 请不作辅助线证明等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的两个底角相等可以通过三角形自身的对称性来证明，无需添加辅助线。具体步骤如下：

**证明过程：**

考虑等腰三角形△ABC，其中AB = AC。我们需要证明底角∠B和∠C相等。

1. **比较△ABC和△ACB：**
   - AB = AC（已知等腰三角形的两边相等）。
   - AC = AB（同上）。
   - BC = CB（公共边，必然相等）。

2. **根据SSS（边边边）全等判定定理：**
   由于三边对应相等（AB=AC，AC=AB，BC=CB），因此△ABC ≌ △ACB。

3. **全等三角形的对应角相等：**
   在△ABC和△ACB中，对应角∠B与∠C相等，即∠B = ∠C。

**结论：** 等腰三角形的两个底角相等。

所有跟帖： 

• 不作辅助线这个限制下仍然作对，说明DS真的有推理????能力，而不是记住了结论！ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:27:12

• 若不设限制，DS的答案是正常的从顶点向底作中垂线的方法。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:33:07

• 里面是ChatGPT不做补助线的证明： -大观园的贾探春- ♀ (19331 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:34:32

• 这个不好，不是严谨证明 -监考老师- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:19:27

• 人已经事先写好了提前放在了数据库里 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:37:13

• 不太像。有一个很长的思考过程 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:44:08

• 人编的故意写成好像是AI写的 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:50:14

• 想一想，那么多定理，每一个又有许多证明方法，每一个都由人编一个思考过程，那要花多少人工？ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:58:44

• 这么多的定理早就各个都有人写好的现成文本了 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:02:21

• 5000亿星际之门扯还是吹哨人说侵权 -美国老师- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:21:08

• 搞笑的门外汉。 -监考老师- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:49:31