你有什么证据显示你们是common-law？孩子不是证据。

如果你们是common-law，可能还能探讨一下他是不是重婚（或者等同的什么罪名），如果你没有证明，那人家结婚不结婚，你没权干涉。你生了他的孩子，并不代表你们是common-law的关系。

如果是他的孩子，他当然有义务抚养。

关于房子的问题，就像那个网友说的那样，有证据就能拿回来。

这么复杂的事情，我觉得你还是先咨询一下你们当地的律师吧。