车祸问题请教老猫

上星期天发生车祸，情况描述如下：

地点是一个很拥挤的PLAZA PARKING。左右都有PARKING SPACE。我前面的车打大左转想进入左边的PARKING(但是没有到位），我因为看到右边的前面右边有一辆车BACK OFF，就等在那儿。结果刚才我前面的那辆没有趴到位的车开始倒车，我摁喇叭警告，已经太晚，她的后保险杆装在我车驾驶一侧的前轮上。这个老娘下来以后，什么表示也没有也就罢了，居然第一反应是对我说，我的左轮在中线左侧，过线了。（然后我想这个成为她想赖账的理由，只是我的猜测）。

现在我打电话给她的保险公司，被告知他们正在LIABILITY CHECKING，而且拒绝告诉我会要多长时间，然后说可以让我的保险公司和他们交涉。然后我让我的保险公司与他们交涉呢，她的保险公司居然还是不透漏任何信息。

因为本身是很小的事故，没有警察，没有WITNESS。

我当然可以通过我自己的保险来修车，然后让保险公司去继续和他们交涉。但是感觉我的DEDUCTIBLE就差不多，所以那样END UP几乎全是自掏腰包（至少在交涉完成前是那样）。而保险公司也警告我，那样的情况可能TAKE INDIFINITELY （这是他们的原话）。

请问老猫，有什么办法可以解决这样的事情呢？