警察不在现场看到车祸，所以警察不是人证。警察报告的作用是，在第一时间记录当事人的口供，这个假设是比事后回忆更加可靠。“突然停车”是对方的口供，不是警察的观察。所以这个”突然停车"是可以质疑的。
警察报告里面写的是双方的证词，你要看看里面还有什么别的证词可以支持你的意见，比如当时双方说撞车前车速有多少等等。
你们亏26%是因为IL是comparative negligence州。这个还算好的。有的contributoary negligence 州，只要受害者有1%的责任，肇事者就可以完全不赔。see https://www2.illinois.gov/sites/Insurance/Consumers/ConsumerInsurance/Auto/Pages/comparative-negligence.aspx
找对方保险你要自己亏26%，找自己保险赔你要损失$1000 deductible, 你自己看看 26% < $1000, 挑一个少一点的损失。
你的保险额不会因为这个事故而增加，但是会因为你儿子拿到驾照而增加。我建议你去买一个行车记录仪装在车里（最好是有前后两个摄像头的），以后省得和别人啰嗦。吃一堑长一智。
如果你不满意保险的处理，你可以去州政府抱怨
https://mc.insurance.illinois.gov/messagecenter.nsf
