第二次数学危机，无穷小等不等于零？

牛顿莱布尼茨发明微积分，使科学的发展进入让人难以想象的地步。

可是，英国数学家Berkeley 问了一个问题，把大家难住了。

问题就是，无穷小到底是不是0？

这是因为在微积分的运算中，有时你得把它当成0，有时又不是。

那它到底是什么？这就是数学历史上的第二次危机。

后来，德国数学家外尔斯特拉斯，搞出来了 伊普斯隆- delta 语言，才算把话讲清楚了。

所有跟帖： 

• 这个历史上算危机，解答是用严格的分析语言定义极限。 -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 12:48:14

• 这也让微积分往前走了一大步，进入数学分析阶段。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:02:03

• 这个事和第一件是连在一起的。也许可以讲讲实数系统的完备性。 -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:28:29

• 对的。实线上除了有理数和无理数，还有没有别的数？还有的话，实线就有空洞。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:36:48

• 没有了。 -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:38:53

• 不知道这里有多少人，知道实数是怎么定义的。：） -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:41:18

• 要求不必太高。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:48:01

• 刚查了，不过大学里应该是学过的。 -最接近太阳的人- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:52:05