牛顿的解答

加速度 a=dv/dt =-bv;

dv/v=-b dt;

log(v)=c-bt;

v=exp(c-bt);

当t=0, v=sqrt(2gh/m); 所以exp(c)=sqrt(2gh/m)=v0;

v=v0*exp(-bt)==dy/dt;

dy=v0*exp(-bt)dt;

y=-v0/b *exp(-bt)+y0;

当t=0, y=0, 所以y0=v0/b;

y=v0/b(1-exp(-bt));

y=v0/b-v/b=(v0-v)/b;

v=v0+yb