W^3=1, W=w1+iw2 ,w1=-1/2. w1^2+w2^2=1
|aW+b|=1 =======> (aw1+b)^2+(aw2)^2=1
a^2(w1^2+w2^2)+b^2+2w1ab=1
a^2+b^2-ab=1
W^3=1, W=w1+iw2 ,w1=-1/2. w1^2+w2^2=1
|aW+b|=1 =======> (aw1+b)^2+(aw2)^2=1
a^2(w1^2+w2^2)+b^2+2w1ab=1
a^2+b^2-ab=1
• 从第二行开始 -haobuhao- ♂ (4509 bytes) () 03/24/2019 postreply 07:57:34
• 共有 6 对。其实很简单,没那么复杂。 -和畅- ♀ (776 bytes) () 03/24/2019 postreply 08:44:03
• 你这就完全代数化了 -haobuhao- ♂ (160 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:13:06
• 就题论题。复杂一点确实要考虑,有的时候加入几何方法更清晰。 -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:22:51
• 这个推理不严格。并且还没考虑(1,-1)。a=5,b=-8 也满足ab<1 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:16:39
• 看第一行 -haobuhao- ♂ (179 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:19:37
• 进一步推理是这样 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:35:51
• 再仔细读读。我加了一些。 -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:21:21
• (-1,0) 也满足。等号别忘了:ab >= -1 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:30:00
• 有啊。再仔细看看:)) -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:31:54
• 2. -1<ab<1=========> (a=0 ,b=1); (a= 0, b=-1) ;(a=-1,b=0) -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:33:37
• 看错了。应是 (1,0) -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:39:44
• 这个确实忘了,改过来了:)) -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:44:02
• 有则改之,无则加勉;天天向上,哈哈 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:50:30
• 多谢!我只找出4对,没有ab=1 -chinomango- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 16:41:54