(给周末不用功的股友看的。请看第二遍的见谅)
Bollinger先生洞察出市场波动幅度本身存在着波动，并且利用统计提出一个衡量它的方法。这是一个创新。但是，这个衡量方法本身也还不够理想，更谈不上完美。
它的问题是这根狗绳弹性太大了。你看，即使2017年如此稳定的股市，这根狗绳几乎没有稳定的时候，几乎每个月度在不停的大幅波动。一会儿大，一会儿小。假设你在下沿买入，但波幅突然增加，即狗绳突然松了，你就见到继续的下跌。这个底，不靠谱！
换个角度来理解，我曾在博克里讨论过，如果我们整出一个模型，P(t)，股价P相对时间t的可预测性，主要取决于这个模型函数的连续性。如果模型的曲线千转百回，下一个落点就不好预测了。特别是转折的力度很大时，未来的可见性会很弱。那为什么Bollinger Band像青蛙呼吸似的一会儿一个泡泡呢？是因为市场的波动幅度不停的在发生变化吗？
为了进一步看清Bollinger Band的问题，我把Bollinger Band 的宽度单独作为一个指标画出来。
看看上图下半部分的Bollinger Band Width，是不是很有意思？这个宽度几乎像正弦函数一样，特别是频率非常稳定。而股市2017绝大多时间很稳定，为什么波动幅度不停的有这样的变化？几乎没有稳定的时候？
再看看上图SPX过去一年的Bollinger Band 和Bollinger Band Width图。我用竖线每隔20天隔离一下，除了6月初的那次。你是不是惊奇地发现了什么规律？ 这个20天竖线，往往在Bollinger Band Width的波谷或波峰。那是不是Bollinger发现了标普波动率的规律？20天一个周期？如果股市大盘的波动幅度，真被Bollinger发现出这个20天的规律，Bollinger是完全可以得诺贝尔经济奖的！
Bollinger Band Width还有一个反常的走势。通常，当股市大跌时，市场的波动率增加，而市场持续小幅上涨时，市场的波动率逐渐下降。这一点可以从市场的预期波动率VIX看出来。这一点很好理解，市场大跌，实际波动幅度增加。而持续小幅上涨，因为小幅，所以幅度是小的。可是，虽然Bollinger Band Width在持续下跌中上升，但它却常常也在持续上涨，即使是小幅上涨中，持续上升。这一点好像与股市波动幅度的理解相反了！
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让我来细细揭开Bollinger Width的面纱。
根据下面的示意图，我们能图示化的理解Bollinger Width的含义。
Ｔ处的Bollinger Band Width（BBW）达到二月份以来的最高。价格线A是T那一天的20SMA的数值。而标准均差（SD），反映的是T-20和T之间20天K线收盘价和A线的距离的某种加权平均值。SD的含义，是对距离Ａ线远的权重大。而T-20那天的BBW，是近期的最低值，因为T-40到T-20这20天的股价距离均价B线非常小。
从上图的两个计算例子可以看出，BBW确实反映了股价的波动情况。
但是，看看下图ABC三个时间段，都是市场非常quiet的三段时间，为什么Bollinger Band Width会有巨大的差别呢？
你可以解释说Bollinger Band Width反映的是过去20天的加权平均波动率。但是，如果这个波动率距离反映最近的股价波动的情况这么远，我们如何有信心它能恰当预测明天的波动率呢？
如果你还不明白Bollinger Band Width计算的问题，我们来看一个市场中常见的特殊情况：股价大幅跳空高开，然后窄幅整理。下图黄框内是NFLX 2015-4-16跳空后的股价情况：
大幅跳空是一个波动，但随后20天股价几乎不动，Bollinger Band Width却经历了大幅上涨和大幅下跌的过程。如果你从大幅上涨的那一天向后数二十天，你发现正好是Bollinger Band Width波动的最低点。
可以肯定地判断，Bollinger Band Width这段时间的大幅波动，是它计算思想本身的问题，而不是市场波动的真实反映。
由于Bollinger Band Width计算的是过去20天股价的标准均差，而标准均差给予距离平均值最大的股价最高的权重。这导致2015-4-16的远离均线大幅跳空离平均值最远，它有最大的权重。这个oversized gap的权重势如此之大，它几乎完全over shadow了所有其它大量的小波动的日子。而20天后，这个Gap的outlier不在计算中了，Bollinger Band Width奇迹般的，完全符合预期的，达到最低点。
从同一个区域我们也可以看到，大幅跳空后，即使接下来几天股价不动，Bollinger Band Width仍然大幅增加，这导致Bollinger Band上沿迅速增大，Gap后的股价，虽然跳出了band，又很快进入Band。如果你在Gap当天通过Bollinger Band判断超买做空，那第二三天股价并没有上涨却很快又不超买了，你如何处置？所以这个超买并不可靠。
事实上，Bollinger Band的问题出在它理论上的两个重要缺陷：
(1)用过去20天的股价进行统计的标准均差，不能很好的衡量当前的波动情况。因为股价一段时间内是有趋势的，股市随机漫步理论说的是股价第二天，相对前一天的收盘，向任何方向都是有可能的。但相对5天前的收盘，那随机性就不强了。Bollinger 自己也承认，过去20天的股价，并不符合统计的正态分布。Bollinger仍然还是用了这个思想。 这是它的一个致命理论弱点。一个能适当解释一些现象的理论，不一定是正确的。如果股价不符合统计的正态分布，那有没有符合统计的正态分布的，反映波动情况的东西呢？
(2)使用过去20天的股价，就容易出现边界情况：当一个大波动日在20天的计算中，波动就大，当一个大波动日正好移出计算范围，波动快速达到低点。当然，由于20日均线也在上移，Bollinger Band Width倒也不是一天就大跌了，还是有一个过程。但是，我们有没有一个更好的方法，对这个大权重的大波动日，不是包含在计算中或不包含在计算中的两个选择，而是包含在计算中，但是逐步discount它的权重呢？
Bollinger的创新在于它第一个提出了自适应的狗绳长度。但这个思想还有进一步向前发展的必要。那有没有人沿着Bollinger开出来的一条动态波动幅度的路继续前行呢？且看下回分解。
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