证明的三个层次

证明三个层次（我个人总结）

1. 个例证明
2. 逻辑证明
3. 科学证明

比如勾股定理，

1. 个例证明：老百姓包括工程师证明就是把3，4，5 带进去验证一下就行了。不放心的再计算一下5，12，13
2. 逻辑证明：数学家从公理开始逻辑推论，证到结论。
3. 科学证明：科学和数学不同在于是实证（evidence driven），科学家这样论证（不必实际去，只须脑中想象即可）：从北极往南走一万里，往东一万里，往北一万里。结果勾股定理被证伪。数学家可能不服气，因为不是平面，但是在平面上，照样勾股定理不成立，因为我们的空间也是弯曲的。数学家可能又不服气，不是平空间。但是科学是实证的，在自然界，不存在数学家脑中的那个平空间。

所以：

 

1. 个例证明，其实是验证，运用的最广泛。在生活中任何方法都会去先验证一下。适用但不完善。
2. 逻辑证明，运用范围小，用处是使得方法看上去完善。
3. 科学证明，实际上是证伪。是科学进步的动力。逻辑上再优美的定理，在实证面前，最终总要被证伪，被更接近的定理所替代。

个人感觉，欢迎砸砖。

 

所有跟帖： 

• 费曼说的科学除了实证之外，最重要的就是make sense -keessa- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:23:55

• 是对人类认知而言。 -Abby妈妈- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:25:40

• 人类认知也就是一步一步的往更make sense方向走 -keessa- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:35:11

• 挺有意思，我想逻辑证明是运用奥卡姆剃刀之后理想环境下的科学证明。这里的科学证明更像实验。 -Abby妈妈- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:25:00

• 有道理 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:36:58

• 不是所有结论都需要劳驾科学家去登北极的 -怪哉- ♂ (54 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:27:30

• 科学家连计算机都不用，用脑袋假想就可以了。爱因斯坦就这样试验的。 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:33:25

• 还爱因斯坦，整那么高大全 -怪哉- ♂ (45 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:35:04

• 用计算机能验证的，主要是个例验证。科学证明靠的是思想，不是计算机 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:40:24

• 这么看低现在非常高大上的统计和大数据 -keessa- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:41:40

• 有限和无限比，概率还是0。 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:59:03

• 写个帖，邀人砸砖， -WSLama- ♂ (27 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:43:13

• 砸砖使人进步 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:59:55

• 这个分类有创意。 -CirrusCloud- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:45:09

• 谢谢鼓励 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:00:08

• “个例证明”正规名字叫归纳法（induction)， “逻辑证明”正规名字是演绎法（deduction). -ViBravo- ♂ (252 bytes) () 01/16/2015 postreply 08:53:52

• 你总结的好 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:00:29

• 总结的好。 你家小天才近况如何？BSO一下吧。 -SheepMom2014- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:05:28

• 谢谢关心 -兄贵- ♂ (458 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:26:52

• 谢谢，编程还学吗？ -SheepMom2014- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:31:53

• 忘了说了 -兄贵- ♂ (548 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:38:57

• 赌博的学问可大了，这是前沿课题啊 -ca981- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:41:50

• 哈哈，是啊。谢谢鼓励。 -兄贵- ♂ (223 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:49:08

• 哈哈， 太生動了 -SheepMom2014- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:51:39

• 連這都會？獨闢蹊徑，真是不一般。你得管這點，越牛越容易跑偏。 -SheepMom2014- ♀ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:45:59

• 是啊，看来真是人之初，性本恶 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:49:55

• 这个帖子感觉很高深啊，学习中。 -冰点小白兔很低调- ♀ (107 bytes) () 01/16/2015 postreply 09:58:46

• 谢谢啊。写两句好玩，不值得学习的。 -兄贵- ♂ (139 bytes) () 01/16/2015 postreply 10:05:54

• 你常来啊，我特别喜欢看你的帖子 -冰点小白兔很低调- ♀ (24 bytes) () 01/16/2015 postreply 10:07:25

• 谢谢，还是你的帖子有意思，可读性强。 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/16/2015 postreply 10:14:02