数学不等式简单困扰问题

儿子问我，
|x|<8 可以写成 -8<x<8;
如果8换成f(x)
|x|<f(x)
能写：
-f(x)<x<f(x)
吗？
好像行，又好像不行。。。

所有跟帖： 

• f(x) subject to constraint: f(x) > 0, always? -heure- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:12:00

• f(x) can be negative -怪哉- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:13:41

• nyet! -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:15:41

• 如果这样，其实代换的时候就少了一个假设， -soundofsilence- ♀ (105 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:16:07

• 可以。 因为第一方程就设定了 f(x) is positive -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:12:42

• 是想看看两种写法等价不 -怪哉- ♂ (15 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:14:49

• lol -heure- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:16:29

• f(x)>0，是前提条件 ，否则，不成立 -ca981- ♂ (6 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:13:50

• 好像也成立 -怪哉- ♂ (88 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:16:55

• 你昨天的 -月若无痕- ♀ (67 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:43:21

• 很不错啊！ -ca981- ♂ (334 bytes) () 12/30/2014 postreply 14:03:12

• 谢谢指点~ -月若无痕- ♀ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 14:09:48

• when f(x) >= 0 -WISEBAO- ♀ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:14:06

• actually, f(x) must be > 0 in order to have the 1st eq. stand -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:18:25

• 俺的意思是两种写法的不等式是不是有相同解集 -怪哉- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:19:36

• or equal to 0 -WISEBAO- ♀ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:21:00

• 你再仔细想想 abs（x) 不可能 < 0, 只能>=0. -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:23:23

• 但是你们都说 ">", 没说 "=" -WISEBAO- ♀ (6 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:25:37

• 如果是 = 第一个条件就不对了。 -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:36:15

• 狡辩一下，我说的是in general, 逃走 -WISEBAO- ♀ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:47:09

• :-) -微软的年龄- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:48:45

• X-Y 上半平面45度和135度夹角内的所有点的集合都满足 f(x) > |x|. -observer1- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:24:46

• we don't even know what's the def of f(x) -heure- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:26:25

• f(x) = y, y > |x| is a legitimate constraint. -observer1- ♂ (0 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:27:41

• 可不可以这样证明？ -heure- ♂ (387 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:41:03

• 应该是这样 -怪哉- ♂ (134 bytes) () 12/30/2014 postreply 13:54:25