感觉是挺难的，一直没敢做，

吃饭的时候给儿子说了一下，我拿纸一画，发现没想像的难；证明方法：

把对角线连起来，然后找一点，让这一点和两条对角线，及一个边组成的三个三角形面积相等。很容易证明这一点和正方形中心的连线正好是三个三角形的中线，把每个三角形分成两个面积相等三角形。因为对角线和一个边组成的三角形的面积是1/4，所以小三角形的面积是1/16。因而最初的三个三角形的面积是1/8。 （也就是说这一点是正方形中心到边线中心连线的中心）。除了这一点，任意一点，都会落入其中一个三角形中，让它和一个对角线或一个边组成的三角形的面积小于原来的三角形。根据正方形的对称性，即其他四点的位置最大化，这个证明是完全的。

所有跟帖： 

• 俺感觉路子不错 -怪哉- ♂ (231 bytes) () 11/23/2013 postreply 17:48:36

• 这个证明不完全， -flagsix- ♂ (0 bytes) () 11/24/2013 postreply 07:01:34