四年级的儿子解决了一道AIME题目

Assume that x1; x2; : : : ; x7 are real numbers such that

x1 + 4x2 + 9x3 + 16x4 + 25x5 + 36x6 + 49x7 = 1

4x1 + 9x2 + 16x3 + 25x4 + 36x5 + 49x6 + 64x7 = 12

9x1 + 16x2 + 25x3 + 36x4 + 49x5 + 64x6 + 81x7 = 123

Find the value of

16x1 + 25x2 + 36x3 + 49x4 + 64x5 + 81x6 + 100x7:

(AIME 1989)

 

一本数学教材里碰到这道题，他捣鼓了一阵要放弃，不过我看看他做的已经和标准答案比较一下已经完成一半了，然后鼓励他，他却说歇息一下然后过了10几分钟大声说搞定了。不过不太喜欢他和标准答案的方法，需要把已知的条件的3个方程进行一系列加减，我之前也花了点时间用点办法得出16x1 + 25x2 + 36x3 + 49x4 + 64x5 + 81x6 + 100x7=3*方程-3*方程2+方程1，这个办法最简单。他说他没想到这个办法。我也恭维他说你和参考的答案的方法很酷，那个办法我也做不来，他听了很高兴。

 数学是儿子的HOBBY，给他带来了很多乐趣，也增加了我们的感情。昨天在陪孩子复习完SPELLING BEE的单词后孩子突然说：Dad, I really apprecicate you spend your time on my math and spelling bee.儿子不像女儿嘴甜，这么说让我很感动。花在孩子身上的时间最有价值了。

所有跟帖： 

• 谢谢分享。 -壮士- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 14:38:01

• 谢谢分享. 请问这是学校里给的题, 还是自己在家做的? -菲宝宝- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 14:44:44

• 牛娃牛爸倍出。 -CirrusCloud- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:19:01

• 四年级!数学是HOBBY,厉害!! -flagsix- ♂ (584 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:20:18

• 六旗兄：我可以保证一件事，你老了不会得老年痴呆症。 -壮士- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:33:05

• 老婆说我已经老年痴呆了。 -flagsix- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 17:29:37

• 老婆的话不能当会事儿。 -壮士- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 18:12:01

• 好像是这样。 -xupuren- ♂ (109 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:37:50

• 其实和多数个？及是否实数都无关系。C=50 -DeanNg- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:53:10

• 高手一个接着一个。 -混日子了- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:26:11

• 好奇，也给我8岁的儿子做，他就写了一行 -DeanNg- ♂ (639 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:45:03

• 你8岁的儿子比Terence Tao牛，他8岁SATMATH只考了 760 -混日子了- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 15:55:53

• Terence Tao不只是牛在8岁，而是持之以恒。绝大多数小孩长大不会以研究数学为生了。 -DeanNg- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:07:15

• Terence Tao 可是号称神童，据说是10岁前SAT MATH考入700的维二的两个孩子之一。 -混日子了- ♂ (27 bytes) () 01/09/2013 postreply 07:55:56

• 目前阶段你儿子在数学的敏感上，比这里的许多PhD还要牛，如果保持可进IMO -ca981- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 17:46:17

• 太神了！ -calligraphy- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 20:32:35

• 1234? -bangbang9814- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:08:06

• 😄😃你这个太懒。 -yimini- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:37:22

• DeanNg 和LMurcielago的孩子和Tao同年龄的水平比怎么样？ -xupuren- ♂ (182 bytes) () 01/08/2013 postreply 16:57:36

• 回复：DeanNg 和LMurcielago的孩子和Tao同年龄的水平比怎么样？ -DeanNg- ♂ (4677 bytes) () 01/08/2013 postreply 17:14:06

• LG 说对大孩子，可以假定X1+4X2+9X3=0, 然后解方程最简单。 -LoveAutumn- ♀ (60 bytes) () 01/08/2013 postreply 17:09:02

• 不上子女坛，不知道牛娃多。 -flagsix- ♂ (202 bytes) () 01/08/2013 postreply 17:28:25

• ：）我是真心期待 -flagsix- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 18:05:44

• 以后再不发言了， -flagsix- ♂ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 18:07:39

• 没有年龄下限，当今iq最高的那位韩国人据说（！）四岁就学微积分了，对于我来说完全不可思议：）。 -ttmum- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 21:47:44

• 实在忍不住: 我们俩数学都不好:) -flagsix- ♂ (128 bytes) () 01/09/2013 postreply 06:12:47

• 不要泄气，你女儿儿子也很牛，比我的强多了。我不还在这晃悠着。 -混日子了- ♂ (0 bytes) () 01/09/2013 postreply 07:58:00

• 我数学是很差：（ -ttmum- ♀ (216 bytes) () 01/09/2013 postreply 15:38:08

• Wow！ -旖旎风光- ♀ (0 bytes) () 01/08/2013 postreply 19:15:36