A-妈的数学题,不用排列组合加二项试定理,只要会二进制就够了

"How many subsets of the set {M, A, T, H, C, O, U, R, S, E} contain at least one vowel?"

用十位二进制代表每一个子集,每位代表一个字母,如果该子集包含该字母,该位就设为一,否则该位就设为零. 这样就建立了从00000000到11111111的二进制数字和所有子集的一一对应。为了计算方便，把四个元音字母定为最高四位，只要最高四位不等于0000其所对应的子集就起码有一个元音字母。所以从0001000000到1111111111就是所有满足条件的子集，也就从十进制的2^6到2^10-1.

所有跟帖： 

• 你这个更高深 ：-） -MiHuPig- ♀ (0 bytes) () 04/20/2010 postreply 09:47:57

• 这个很简单啊，俺觉得比排列组合好理解多了 -cys254- ♂ (0 bytes) () 04/20/2010 postreply 09:50:30

• 我提到这题，不是想说排列组合 -A-Momy- ♀ (275 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:00:15

• 二项式定理最好结合帕斯卡三角(也叫杨辉三角）来讲，比较容易理解 -cys254- ♂ (0 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:13:02

• of course. it extends to pasical triangle too. -A-Momy- ♀ (0 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:14:50

• 这题是个组合题，不排顺序，是比较简单的排列组合题， -yellowlemon- ♀ (117 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:05:33

• 非也，学数学光背公式是本末倒置，只能对付考试 -cys254- ♂ (80 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:17:34

• 是得。 -A-Momy- ♀ (0 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:19:42

• you are right on this, 这个可能要专门学数学的才有这个时间， -yellowlemon- ♀ (118 bytes) () 04/20/2010 postreply 10:36:49

• 一搬解法是这样的 -网恋无罪- ♂ (724 bytes) () 04/20/2010 postreply 11:09:32