如果父母可以恢复户口，孩子也没问题的

孩子出生证上面有父母姓名，翻译成中文，就可以了。
最好找同学出个接收你工作的证明，按留学归国人员，办好户口再回美国没问题的。至少5年前上海是这样。
http://www.21cnhr.gov.cn/xinxi/file.jsp?f_ID=2612
自己打电话咨询一下现在的政策吧。