再问下

过去4年，以及现在我都比他收入高。孩子一直在国内。离婚以后，孩子的监护权一定会给他，毕竟是他跟他前妻的孩子，跟我没有血缘关系。我只是不知道，他会不会因此，而跟我要赡养费。我不太明白，法律上我对这个孩子有抚养的责任么。