微分方法求满足a+b+c=2, a^2+b^2+c^2=12, c 的极值点

从两个方程消除a, 得到f(b,c)=0 的函数，

对该函数， 求c对b的导数（隐函数求导）， 为0， 极值的时候，

得倒b的表达式，b=(2-c)/2,  代入f(b,c)=0，

最后得倒 3c^2-4c-20 =0

所有跟帖： 

• 你说的对 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:33:30

• 直接椭球面上面找可以吗？ -Enderman- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:33:35

• 看下面的贴， 找一种通用的方法 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:38:02

• 好 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:41:34

• 对的，数学不要背 -got66- ♂ (35 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:50:41

• 真竞赛题 -got66- ♂ (47 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:18:39

• 我知道一小犹，特贼，准备好证明说自己哪方面残废啥的，结果他自己考SAT比别人多一倍时间，后来分数很高 -Narnar- ♀ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:18:53

• 考场上要饿晕了 -wzg69- ♂ (44 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:21:21

• 他笨呗，尤其英语差点 -Narnar- ♀ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:22:41

• 有害 -got66- ♂ (53 bytes) () 01/30/2018 postreply 13:52:25

• 说得对 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:07:10

• 以后这种题直接判定对称：a=b -wzg69- ♂ (26 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:16:28

• 要是改 3a+4b+c =2呢 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:17:58

• let x=3a y=4b -wzg69- ♂ (26 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:19:03

• a^2+b^2+c^2=12, 就不行了， 这里是通用的方法。 -Vaillan- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:26:03

• 我也在想除了拉格朗日法其他都是假的 -wzg69- ♂ (59 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:28:30

• Villain的隐函数也是可以的，问题是那是解两次4次方程，拉格解一次方程组容易多了，小聪明用于竞赛是可以的，解决真问题不够 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:32:23

• 是 -wzg69- ♂ (0 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:37:32

• 题改了以后是必须求导，其他代数几何方法都不好使了，证明以前的做法都是奇淫巧计 -wzg69- ♂ (71 bytes) () 01/30/2018 postreply 14:53:25

• 答案 -tibuko- ♂ (25 bytes) () 01/30/2018 postreply 15:16:24

• 这个答案不对啊 -wzg69- ♂ (108 bytes) () 01/30/2018 postreply 21:13:03