有各种不同的答案

我的目的就是想说，对于多数人，掌握规则，懂得运用，比彻底搞清楚背后的概念更重要，因为一般人精力有限，不可能对很多东西都搞得很清楚。

如果有兴趣，可以多钻研。兴趣不强烈的话，还是首先掌握技能吧。

------------------------------

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6acff82d010183hx.html

为什么“负负得正”？对于这个问题，也许你根本没有考虑，也许你的解释是“课本规定如此”。这个回答不能满足具有好奇心和求知欲的大家，请大家了解一下“负负得正”的发展史。

众所周知，负数概念最早出现在中国，在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。”

直到18世纪还有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数，如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数得使用。”

事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，则在学习代数课本中并没有得到正确的解释，法国文豪司汤达（1783—1843）在学生时代就曾被这个法则困扰了很久，他的两位数学教师迪皮伊先生和夏倍尔都未能给他一个令他信服的解释，司汤达因而对数学和数学教师产生了不信任感，他说：“到底是我的两位老师在骗我呢还是数学本身就是一场骗局呢？”显然为了减少学生学习负数乘法运算的理解困难，利用生硬的“规定”的方法直接引入负负得正的法则是不可取的。下面是引入方法帮助同学们理解。

每个孩子都是听着故事长大的。所以，他们应当对故事有着更多的兴趣和热情。而对于学生来说。对比较强烈的概念会给他们留下较为深刻的印象，如好与坏、善与恶等。下面这个模型应该可以给学生以更直观的感受。

故事模型

好人（正数）或坏人（负数）进城（正数）或出城（负数）好（正数.）与坏（负数），如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）。所以（+）×（+）=+：如果好人（+）

出城（-），对于城镇来说是坏事（-），如果坏人(-)进城（+）对城镇来说是坏事（-）即（-）×（+）=-所以如果坏人(-)出城(-)对于城镇来说是好事(+)，所以（-）×（-）=+

“负债”模型

M．克莱因认为，“如果记住物理意义，那么负数运算以及负数和正数混合运算是很容易理解的”。他解决了困扰人们多年的“两次负债相乘的结果是神奇的收入”的问题。

一人每天欠债5美元，给定日期（0美元）3天后欠债15美元。如果将5美元的债记成-5，那么每天欠债5美元欠债3天可以数学来表达：3×（-5）=-15。同样一人每天欠债5美元，那么给定日期（0美元）3天前，他的财产比给定的日期的财产多15美元，如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况可表示为（-3）×（-5）=15
 

-----------------------------

更复杂的，要用到群论

 

所有跟帖： 

• 谢谢。但是 -一九得九- ♀ (132 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:01:17

• 应该说，结果像加法，过程应该类似于乘法，相当于一个符号 -paterman- ♂ (0 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:05:49

• LOL， 谢啦。佩服 -一九得九- ♀ (0 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:08:21

• 我认为这两个例子都不如我给的解释 -DCH- ♂ (406 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:45:23

• 7， 更简单的难道不是 -一九得九- ♀ (38 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:50:27

• 我说了那个呀，但是 -DCH- ♂ (98 bytes) () 10/27/2016 postreply 07:58:38

• 我的解释 -rcyanking- ♂ (527 bytes) () 10/27/2016 postreply 08:02:11

• 你和CYS254 是一个人么？ -一九得九- ♀ (0 bytes) () 10/27/2016 postreply 08:06:24

• 不是 -rcyanking- ♂ (0 bytes) () 10/27/2016 postreply 08:10:26

• 楼下有人做了类似解答 -DCH- ♂ (89 bytes) () 10/27/2016 postreply 08:07:13