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1 - 复旦大学精品课程
由于势能是个相对数值,所以可将能量零点放在 ,这样有 。 ..... 和 分别是振动量子数 为v和0的振动能级的转动常数。当 时,存在很密的Q谱带;当 时,只有 一条谱线。 ...
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对一个含有N个原子的多原子分子,有3N个自由度。扣除3个平动和3个转动自由度
(对线性分子是2个转动自由度)后,还有3N-6个振动自由度(对线性分子是3N-5个自由
度)。设描写这3N-6个振动自由度的坐标(一般用键长和键角表示)是q1,q2,q3,...,
q3N-6。可以证明,经过适当的数学变换
以后,一定能够找到一套新的坐标Q1,Q2,Q3,...
能项只取二次近似(即简谐振子模型),经过分离变量,分子的振动可以用3N-6个独立的
简谐振子来描写,即每个振动自由度对应于一种简谐振动方式。由于每个简谐振子中只含
一个坐标QI,这种振动方式称为正则振动(也称为简正振动),Q就是正则振动坐标。当
只有一种简正振动模式时,分子中的所有原子以相同的频率在其平衡位置附近振动(这一
频率称为特征振动频率)。而当存在着多种简正模式时,分子中每个原子的振动就是在单
个模式下振动情况的叠加。这样经过适当的坐标变换以后,复杂的多原子分子的振动就能
够为一组简正振动模式替代,而原则上每一简正坐标都是分子中所有原子空间坐标的线性
组合。采用正则变换后,以前关于简谐振子的所有结果都适合于多原子分子中每个正则振
动。