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独立而完备地分析选择--量子力学本征态 分类:真理2007.8.27 16:34 作者：unifytruth | 评论：0 | �Ķ���556
物理学强调进行完备的本征态态展开，这相当于完备而独立地研究追求者的各种选择。
态展开的完备性是首先要强调的。所有可能的位置和所有可能的动量都能成为完备的基函数，这相当于研究一名完美消费者的所有欲望和研究他的所有消费是等效的。但是，仅仅有完备性还不够，如果基函数之间不能保持相互独立，研究的难度会大大增加，用矩阵力学的语言就是说，如果各成分之间相互独立就只需要研究对角矩阵（n个元素），否则就要研究所有矩阵元（nXn个元素）。
态的独立性的经济中是很少被注意到的研究条件，但是在物理学中就非常重要。什么是相互独立的态呢？首先要认识到，独立的态只是相对于环境（在经济中就是可能契约环境，在宇宙中就是势场环境）而言，如果在固定环境下，追求者在各态上的比重不会改变，相位也相对不变（这样各个态之间的相互叠加结果也不会改变），就被认为是相互独立的。这些相互独立的态就是该环境下的能量本征态。
改变环境就会改变态的相互独立性，也就是改变本征态集合。例如，一种产品的价格分布如果是中心对称的，消费者会有围绕该产品的一组本征态，但是，如果在一个小的范围内有两种不同产品具有中心对称价格分布，其本征态就会是另一个样子了。中心对称价格分布相当于价格仅仅是该产品消费金额占总消费金额比例的函数，不存在态歧视，完美市场中的价格分布（库仑势）都是这一类型，而完美市场中的本征态也就对应于各种原子轨道。有意思的是，虽然价格分布本身没有歧视，态分布本身却可以有歧视，在库仑势中，除了s态（角动量为零的本征态）以外的波函数都不是中心对称的。
所以，只要环境改变，就要小心本征态的改变。如果环境的变化导致本征态改变了，原来稳定不变的态（必然是原来本征态的某种叠加）就必然要改变。
在量子力学中，本征态之重要性在于很容易计算各种平均值，只要计算出粒子处于各本征态的几率以及各本征态的能量，对能量进行几率加权求和（或者说对几率进行能量加权求和）就是平均能量。如果本征态还有其它的有单一值的量（如库仑势场中的角动量），在量子力学中就称为该量的算符和能量算符对易（可同时测量），不可对易就是不可同时测量（测不准原理）。
一个重要的情况是：能量算符和时间算符总是不可对弈的。如“用‘布里丹之鸟’解释测不准原理”一文所述，这是因为时间方向上固定强度的欲望总是周期性的，特定时间点的欲望总是包含所有周期的。
从平均能量的计算方法可以看出，高能态的占据几率小并不一定意味着对平均能量的贡献小。在经济中，对一个追求者的观察有交易观察法和价值分析法两种，观察一个人做各种交易的机会就是观察他的几率分布，观察他的利润来源就是价值分析法，他的主要利润可能来自于很少从事的一些活动。
在传记文学方面，重视科学家、思想家的日常生活逐渐成为了一种趋势，这就类似于几率观察法。但是，如果不附加价值权重，这种观察往往导致严重的错误。思想的价值可能无限大，所以，即使只有很少的比重处于无限大能级，它对平均能量的贡献也可能很高。况且，思想家的行为容易观察，思想过程却难以捕捉，日常生活类型的传记要容易写得多，但是，这并不意味着这是最好的传记，例如，爱因斯坦的自述就坚决地以思想为主线。
本专栏理论基础来自《真理进化论--模仿宇宙建立完美社会》，香港科学教育出版社出版，http://www.cnwpp.com/news/view.asp?id=339可邮购，www.geocities.com/unifytruth有初稿（约差20%）。转载请联系作者：unifytruth@163.com。
独立而完备地分析选择--量子力学本征态 分类:真理2007.8.27 16:34 作者：unifytruth | 评论：0 | �Ķ���556
物理学强调进行完备的本征态态展开，这相当于完备而独立地研究追求者的各种选择。
态展开的完备性是首先要强调的。所有可能的位置和所有可能的动量都能成为完备的基函数，这相当于研究一名完美消费者的所有欲望和研究他的所有消费是等效的。但是，仅仅有完备性还不够，如果基函数之间不能保持相互独立，研究的难度会大大增加，用矩阵力学的语言就是说，如果各成分之间相互独立就只需要研究对角矩阵（n个元素），否则就要研究所有矩阵元（nXn个元素）。
态的独立性的经济中是很少被注意到的研究条件，但是在物理学中就非常重要。什么是相互独立的态呢？首先要认识到，独立的态只是相对于环境（在经济中就是可能契约环境，在宇宙中就是势场环境）而言，如果在固定环境下，追求者在各态上的比重不会改变，相位也相对不变（这样各个态之间的相互叠加结果也不会改变），就被认为是相互独立的。这些相互独立的态就是该环境下的能量本征态。
改变环境就会改变态的相互独立性，也就是改变本征态集合。例如，一种产品的价格分布如果是中心对称的，消费者会有围绕该产品的一组本征态，但是，如果在一个小的范围内有两种不同产品具有中心对称价格分布，其本征态就会是另一个样子了。中心对称价格分布相当于价格仅仅是该产品消费金额占总消费金额比例的函数，不存在态歧视，完美市场中的价格分布（库仑势）都是这一类型，而完美市场中的本征态也就对应于各种原子轨道。有意思的是，虽然价格分布本身没有歧视，态分布本身却可以有歧视，在库仑势中，除了s态（角动量为零的本征态）以外的波函数都不是中心对称的。
所以，只要环境改变，就要小心本征态的改变。如果环境的变化导致本征态改变了，原来稳定不变的态（必然是原来本征态的某种叠加）就必然要改变。
在量子力学中，本征态之重要性在于很容易计算各种平均值，只要计算出粒子处于各本征态的几率以及各本征态的能量，对能量进行几率加权求和（或者说对几率进行能量加权求和）就是平均能量。如果本征态还有其它的有单一值的量（如库仑势场中的角动量），在量子力学中就称为该量的算符和能量算符对易（可同时测量），不可对易就是不可同时测量（测不准原理）。
一个重要的情况是：能量算符和时间算符总是不可对弈的。如“用‘布里丹之鸟’解释测不准原理”一文所述，这是因为时间方向上固定强度的欲望总是周期性的，特定时间点的欲望总是包含所有周期的。
从平均能量的计算方法可以看出，高能态的占据几率小并不一定意味着对平均能量的贡献小。在经济中，对一个追求者的观察有交易观察法和价值分析法两种，观察一个人做各种交易的机会就是观察他的几率分布，观察他的利润来源就是价值分析法，他的主要利润可能来自于很少从事的一些活动。
在传记文学方面，重视科学家、思想家的日常生活逐渐成为了一种趋势，这就类似于几率观察法。但是，如果不附加价值权重，这种观察往往导致严重的错误。思想的价值可能无限大，所以，即使只有很少的比重处于无限大能级，它对平均能量的贡献也可能很高。况且，思想家的行为容易观察，思想过程却难以捕捉，日常生活类型的传记要容易写得多，但是，这并不意味着这是最好的传记，例如，爱因斯坦的自述就坚决地以思想为主线。
本专栏理论基础来自《真理进化论--模仿宇宙建立完美社会》，香港科学教育出版社出版，http://www.cnwpp.com/news/view.asp?id=339可邮购，www.geocities.com/unifytruth有初稿（约差20%）。转载请联系作者：unifytruth@163.com。
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