“文学城某坦2男4女6位网友在一家餐厅吃饭见面,自我介绍前,每个人都在心中猜其它网友的马甲(网名)。问每个人都猜对谁是谁的马甲的概率是多少?假设这6个马甲的性別是清楚的(不会把男马甲猜在女人身上) ,其它信息都是不清楚的。”
先考虑男的。只有两个男的,两个男马甲,所以男的互相都知道各自的马甲,猜对的机会是100%=1。但男的必须猜女马甲,4个女人4个马甲,猜对的记会是 1/4!。男的各自全猜对的记会是 1/4!=1/24
再考虑女的。她要猜2个男马甲,猜对的机会是1/2,和3个女马甲,猜对的机会是1/3!。女的各自全猜对的记会是1/2 X1/3!=1/12
大家都猜对的机会是(1/12)**4 X (1/24)**2 = 8.3724e-08 =0, 几乎不能 :)
先考虑男的。只有两个男的,两个男马甲,所以男的互相都知道各自的马甲,猜对的机会是100%=1。但男的必须猜女马甲,4个女人4个马甲,猜对的记会是 1/4!。男的各自全猜对的记会是 1/4!=1/24
再考虑女的。她要猜2个男马甲,猜对的机会是1/2,和3个女马甲,猜对的机会是1/3!。女的各自全猜对的记会是1/2 X1/3!=1/12
大家都猜对的机会是(1/12)**4 X (1/24)**2 = 8.3724e-08 =0, 几乎不能 :)